Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5277
2017-11-19 
Тепловоз «Карно» ездит из пункта А в пункт В по маршруту длиной $L = 20 км$. Двигатель тепловоза работает по циклу Карно, нагревая воду от температуры атмосферы
до $100^{ \circ} C$. Обычно тепловоз выезжал из А ночью, когда температура воздуха была равна $T_{н} = 5^{ \circ} С$, и в туже ночь возвращался; запас топлива в тепловозе рассчитан строго для поездки ночью до пункта В и обратно. Однажды чиновники задержали тепловоз в пункте В, так что обратно он выехал днём, когда температура воздуха составляла $T_{д} = 25^{ \circ} С$. На сколько «Карно» не доедет до пункта А из-за нехватки топлива? Считать силу трения и силу сопротивления воздуха постоянными, тепловые потери при нагревании воды составляют долю $\eta$ от энергии сгорающего топлива.
Решение:
КПД описанного в задаче двигателя, работающего по циклу Карно, равен $v = (100^{ \circ} C - T)/(100^{ \circ} C + 273^{ \circ} C)$, где $T$ — температура окружающей среды (выраженная в градусах Цельсия). Обозначим через $M$ массу запасённого топлива. Работа по преодолению сил сопротивления на всём маршруте производится за счёт запасённого топлива, $2FL = v_{Н} \lambda (1 - \eta)M$, здесь $F$ — сила сопротивления карновоза, $\lambda$ — теплота сгорания топлива, $v_{Н}$ — КПД двигателя ночью. Днём КПД станет меньше, и поезд пройдёт лишь расстояние определяющееся из нового баланса энергии: $L^{ \prime} F = v_{D} \lambda (1 - \eta) M/2$, откуда $L^{ \prime} = Lv_{D}/v_{Н} = L( 100^{ \circ} C - T_{D})/(100^{ \circ} C - T_{Н})$.
Ответ. Поезд не доедет $L - L^{ \prime} = 4,2 км$.
Тепловоз «Карно» ездит из пункта А в пункт В по маршруту длиной $L = 20 км$. Двигатель тепловоза работает по циклу Карно, нагревая воду от температуры атмосферы
до $100^{ \circ} C$. Обычно тепловоз выезжал из А ночью, когда температура воздуха была равна $T_{н} = 5^{ \circ} С$, и в туже ночь возвращался; запас топлива в тепловозе рассчитан строго для поездки ночью до пункта В и обратно. Однажды чиновники задержали тепловоз в пункте В, так что обратно он выехал днём, когда температура воздуха составляла $T_{д} = 25^{ \circ} С$. На сколько «Карно» не доедет до пункта А из-за нехватки топлива? Считать силу трения и силу сопротивления воздуха постоянными, тепловые потери при нагревании воды составляют долю $\eta$ от энергии сгорающего топлива.
Решение:
КПД описанного в задаче двигателя, работающего по циклу Карно, равен $v = (100^{ \circ} C - T)/(100^{ \circ} C + 273^{ \circ} C)$, где $T$ — температура окружающей среды (выраженная в градусах Цельсия). Обозначим через $M$ массу запасённого топлива. Работа по преодолению сил сопротивления на всём маршруте производится за счёт запасённого топлива, $2FL = v_{Н} \lambda (1 - \eta)M$, здесь $F$ — сила сопротивления карновоза, $\lambda$ — теплота сгорания топлива, $v_{Н}$ — КПД двигателя ночью. Днём КПД станет меньше, и поезд пройдёт лишь расстояние определяющееся из нового баланса энергии: $L^{ \prime} F = v_{D} \lambda (1 - \eta) M/2$, откуда $L^{ \prime} = Lv_{D}/v_{Н} = L( 100^{ \circ} C - T_{D})/(100^{ \circ} C - T_{Н})$.
Ответ. Поезд не доедет $L - L^{ \prime} = 4,2 км$.
