Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5272
2017-11-19 
Какую горизонтальную скорость необходимо сообщить маленькому мячику, лежащему на краю верхней ступеньки лестницы для того, чтобы первый отскок мяча произошёл от ступеньки с номером $N$. Длины и высоты ступенек лестницы равны $b$ и $h$.
Решение:
Путь мячика до удара по горизонтали равен $L = vT$. Путь мячика по вертикали до удара равен $H = gt^{2}/2 = Nh$. В результате подстановки имеем, $L_{N}= v [2Nh/g]^{1/2}$. Условие непопадания мячика на $N + 1$ ступеньку и ступеньки с ещё большими номерами представится в виде неравенства: $L_{N} < bN$. По аналогии выписывается условие непопадания на $N - 1$ и всё предшествующие ступени. Получаем интервал скоростей, при которых первый отскок произойдёт со ступеньки с номером $N$.
Ответ. Чтобы первый отскок шарика пришёлся на ступеньку с номером $N$, его скорость должна принадлежать интервалу значений: $[Ng/2h]^{1/2} > v/b > [g(N - 1)/2h]^{1/2}$.
Какую горизонтальную скорость необходимо сообщить маленькому мячику, лежащему на краю верхней ступеньки лестницы для того, чтобы первый отскок мяча произошёл от ступеньки с номером $N$. Длины и высоты ступенек лестницы равны $b$ и $h$.
Решение:
Путь мячика до удара по горизонтали равен $L = vT$. Путь мячика по вертикали до удара равен $H = gt^{2}/2 = Nh$. В результате подстановки имеем, $L_{N}= v [2Nh/g]^{1/2}$. Условие непопадания мячика на $N + 1$ ступеньку и ступеньки с ещё большими номерами представится в виде неравенства: $L_{N} < bN$. По аналогии выписывается условие непопадания на $N - 1$ и всё предшествующие ступени. Получаем интервал скоростей, при которых первый отскок произойдёт со ступеньки с номером $N$.
Ответ. Чтобы первый отскок шарика пришёлся на ступеньку с номером $N$, его скорость должна принадлежать интервалу значений: $[Ng/2h]^{1/2} > v/b > [g(N - 1)/2h]^{1/2}$.
