Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5255
2017-11-19 
В пространстве параллельно друг другу, и перпендикулярно вектору $g$ находятся 3 плоские, бесконечно протяжённые равномерно заряженные диэлектрические пластины. Расстояния между пластинами равны $H_{12} = 200 см$ и $H_{23} = 50 см$. Потенциал средней пластины равен $\Phi = - 2 В$, а потенциалы крайних пластин равны 0. Из некоторой точки нижней пластины вылетает заряженная частица массы $m = 100 г$ с зарядом $Q = 1 Кл$ со скоростью $v = 5 м/с$, направленной под углом $\alpha = 30^{ \circ}$ к пластине. Частица может свободно проходить сквозь среднюю пластину, но мгновенно поглощается при столкновении с крайними пластинами. Каково горизонтальное смещение частицы от начального момента до момента поглощения частицы?
Решение:
В пространстве между первыми двумя пластинами частица находится в ускоряющем поле, а между вторыми двумя пластинами — в замедляющем. Сила, действующая на частицу в первом пространстве, равна $F = - \phi Q/H_{12} - mg = 0$ ($\Phi$ — потенциал средней пластины), и траектория частицы в этом пространстве — прямая. Смещение частицы вдоль этой прямой равно $L_{1} = 346 см$. Во втором пространстве сила, действующая на частицы есть $F = Q \Phi / H_{23} - mg = - 5H$, что придаёт частице ускорение $g^{*} = 5g$. Время пролета частицы между второй и третьей пластинами до высшей точки траектории равно $t = v_{Y}/g^{*}$, а наибольшая высота подъёма — $H_{max} = v_{Y}^{2}/2g^{*}$. Подставляя численные значения, получим $H_{max} = 0,0625 м < H_{23}$. Смещение до наивысшей точки траектории во втором полупространстве равно $L_{2} = v_{X}t= v^{2} \cos 30^{ \circ} \sin 30^{ \circ} / g^{*} = 0,21 м$. Полное горизонтальное смещение частицы до столкновения с нижней пластиной есть $L = 2(L_{1} + L_{2})$.
Ответ. Горизонтальное смещение частицы от начального момента до момента полной остановки равно 7,34 м.
В пространстве параллельно друг другу, и перпендикулярно вектору $g$ находятся 3 плоские, бесконечно протяжённые равномерно заряженные диэлектрические пластины. Расстояния между пластинами равны $H_{12} = 200 см$ и $H_{23} = 50 см$. Потенциал средней пластины равен $\Phi = - 2 В$, а потенциалы крайних пластин равны 0. Из некоторой точки нижней пластины вылетает заряженная частица массы $m = 100 г$ с зарядом $Q = 1 Кл$ со скоростью $v = 5 м/с$, направленной под углом $\alpha = 30^{ \circ}$ к пластине. Частица может свободно проходить сквозь среднюю пластину, но мгновенно поглощается при столкновении с крайними пластинами. Каково горизонтальное смещение частицы от начального момента до момента поглощения частицы?
Решение:
В пространстве между первыми двумя пластинами частица находится в ускоряющем поле, а между вторыми двумя пластинами — в замедляющем. Сила, действующая на частицу в первом пространстве, равна $F = - \phi Q/H_{12} - mg = 0$ ($\Phi$ — потенциал средней пластины), и траектория частицы в этом пространстве — прямая. Смещение частицы вдоль этой прямой равно $L_{1} = 346 см$. Во втором пространстве сила, действующая на частицы есть $F = Q \Phi / H_{23} - mg = - 5H$, что придаёт частице ускорение $g^{*} = 5g$. Время пролета частицы между второй и третьей пластинами до высшей точки траектории равно $t = v_{Y}/g^{*}$, а наибольшая высота подъёма — $H_{max} = v_{Y}^{2}/2g^{*}$. Подставляя численные значения, получим $H_{max} = 0,0625 м < H_{23}$. Смещение до наивысшей точки траектории во втором полупространстве равно $L_{2} = v_{X}t= v^{2} \cos 30^{ \circ} \sin 30^{ \circ} / g^{*} = 0,21 м$. Полное горизонтальное смещение частицы до столкновения с нижней пластиной есть $L = 2(L_{1} + L_{2})$.
Ответ. Горизонтальное смещение частицы от начального момента до момента полной остановки равно 7,34 м.
