Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5253
2017-11-19 
Имеются два куска проволоки, сделанные из одинакового материала. Теплоёмкости кусков одинаковы. Если их подвесить, то удлинение, вызванное собственной тяжестью, у первого куска будет в 2 раза больше, чем у второго. Как относятся электрические сопротивления кусков? Полное электрическое сопротивление проволоки зависит от её длины, площади сечения и удельного электрического сопротивления материала, из которого она сделана.
Решение:
Куски проволоки различаются двумя параметрами длиной $L$ и площадью поперечного сечения $S$. Теплоёмкости обоих кусков равны $C_{1} = C_{2}$. Поскольку теплоёмкость образца пропорциональна его объёму $C \sim LS$, то из равенства теплоёмкостей следует, что $L_{1} S_{1} = L_{2}S_{2}$. Удлинение проволоки под собственной тяжестью $\Delta l \sim mg/k$, где $k$ — коэффициент Гука для проволоки. Он масштабируется как $k \sim S/L$, следовательно, $\Delta l \sim L^{2}$. Электрическое сопротивление $R$, в свою очередь, масштабируется как $R \sim L/S$ или $R \sim \Delta l/C$. По условию, $\Delta l_{1} = 2 \Delta l_{2}$, следовательно и $R_{1} = 2R_{2}$.
Ответ. Сопротивление первой проволоки будет в 2 раза больше, чем второй.
Имеются два куска проволоки, сделанные из одинакового материала. Теплоёмкости кусков одинаковы. Если их подвесить, то удлинение, вызванное собственной тяжестью, у первого куска будет в 2 раза больше, чем у второго. Как относятся электрические сопротивления кусков? Полное электрическое сопротивление проволоки зависит от её длины, площади сечения и удельного электрического сопротивления материала, из которого она сделана.
Решение:
Куски проволоки различаются двумя параметрами длиной $L$ и площадью поперечного сечения $S$. Теплоёмкости обоих кусков равны $C_{1} = C_{2}$. Поскольку теплоёмкость образца пропорциональна его объёму $C \sim LS$, то из равенства теплоёмкостей следует, что $L_{1} S_{1} = L_{2}S_{2}$. Удлинение проволоки под собственной тяжестью $\Delta l \sim mg/k$, где $k$ — коэффициент Гука для проволоки. Он масштабируется как $k \sim S/L$, следовательно, $\Delta l \sim L^{2}$. Электрическое сопротивление $R$, в свою очередь, масштабируется как $R \sim L/S$ или $R \sim \Delta l/C$. По условию, $\Delta l_{1} = 2 \Delta l_{2}$, следовательно и $R_{1} = 2R_{2}$.
Ответ. Сопротивление первой проволоки будет в 2 раза больше, чем второй.
