Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5252
2017-11-19 
Отрицательно заряженная частица с пренебрежимо малой начальной скоростью вылетает из пластины A (см. рис.), имеющей потенциал — $\phi$, и ускоряется в направлении плоской заземлённой сетки B. Затем, частица влетает в плоский конденсатор на расстоянии $d/4$ от отрицательно заряженной пластины, причём скорость частицы в этот момент параллельна пластинам конденсатора. При какой максимальной разности потенциалов между пластинами конденсатора частица сможет его покинуть, если расстояние между пластинами равно $d$, а длина пластин — $L$. Краевыми эффектами, силой тяжести, а также полем между сеткой B и конденсатором пренебречь.
Решение:
Кинетическая энергия частицы до попадания в конденсатор равна изменению её потенциальной энергии в процессе разгона $q \phi = mv^{2}/2$. Скорость частицы вдоль пластин не изменяется, поэтому время пролета через конденсатор $t = L/v$. Напряжённость электрического поля в конденсаторе $E = U/d$ обеспечивает частице ускорение в направлении положительно заряженной пластины $a = F/m = qE/m = qU/md$ и путь частицы поперёк конденсатора $S = at^{2}/2 = qUL^{2}/2v^{2}md = UL^{2}/4 \phi$. Этот путь должен быть меньше, чем $3d/4$, что и позволяет оценить сверху разность потенциалов $U < 3 \phi d^{2}/L^{2}$.
Ответ. Разность потенциалов, при которой частица может вылететь из конденсатора $U < 3 \phi d^{2}/L^{2}$.
Отрицательно заряженная частица с пренебрежимо малой начальной скоростью вылетает из пластины A (см. рис.), имеющей потенциал — $\phi$, и ускоряется в направлении плоской заземлённой сетки B. Затем, частица влетает в плоский конденсатор на расстоянии $d/4$ от отрицательно заряженной пластины, причём скорость частицы в этот момент параллельна пластинам конденсатора. При какой максимальной разности потенциалов между пластинами конденсатора частица сможет его покинуть, если расстояние между пластинами равно $d$, а длина пластин — $L$. Краевыми эффектами, силой тяжести, а также полем между сеткой B и конденсатором пренебречь.
Решение:
Кинетическая энергия частицы до попадания в конденсатор равна изменению её потенциальной энергии в процессе разгона $q \phi = mv^{2}/2$. Скорость частицы вдоль пластин не изменяется, поэтому время пролета через конденсатор $t = L/v$. Напряжённость электрического поля в конденсаторе $E = U/d$ обеспечивает частице ускорение в направлении положительно заряженной пластины $a = F/m = qE/m = qU/md$ и путь частицы поперёк конденсатора $S = at^{2}/2 = qUL^{2}/2v^{2}md = UL^{2}/4 \phi$. Этот путь должен быть меньше, чем $3d/4$, что и позволяет оценить сверху разность потенциалов $U < 3 \phi d^{2}/L^{2}$.
Ответ. Разность потенциалов, при которой частица может вылететь из конденсатора $U < 3 \phi d^{2}/L^{2}$.
