2017-11-19
С некоторой массой идеального газа был совершены процессы 2—3—4—2 и 2—1—3—2, изображённые на рис. В каком из этих циклов газ совершил большую работу?
Решение:
Перерисуем графики процессов в осях P — V (см. рис.). Рассмотрим цикл 2 - 3 - 4 - 2. В процессе 4 - 2 работу совершают над газом, т. е. $A_{4-2}$ отрицательна. В процессе 2 - 3 газ совершает работу при изотермическом расширении $A_{2-3} > 0$, но она меньше по абсолютной величине, чем $A_{4-2}$. Следовательно, работа газа в цикле 2 — 3 — 4 — 2 - $A_{2-3-4-2}$ отрицательна. Теперь рассмотрим цикл 2 - 1 - 3 - 2. В процессе изотермического сжатия 3 - 2 над газом совершают работу, т. е. $A_{3-2}$ отрицательна. В процессе изобарического расширения 1 - 3 газ совершает работу, но эта работа меньше по абсолютной величине, чем $A_{3-2}$. Следовательно, работа газа в цикле 2 — 1 — 3 — 2 — $A_{2-1-3-2}$ также отрицательна. Из графика очевидно, что по абсолютной величине $|A_{2-3-4-2}| > |A_{2-1-3-2}|$. Но, так как обе эти работы отрицательны, то $|A_{2-1-3-2}| > |A_{2-3-4-2}|$.
Ответ. Газ совершил большую работу за цикл 2 — 1 — 3 — 2.