Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5243
2017-11-19 
Имеется длинная труба, внутри которой находится поршень площадью $S$, который может двигаться с трением внутри трубы. Слева от поршня — вакуум, а в правую часть трубы направляется поток частиц, летящих со скоростью $V$ параллельно стенкам. Трение таково, что поршень медленно движется с постоянной скоростью $U$. Найти мощность силы трения, если плотность частиц в потоке мала и равна $\rho$. Удар частиц о поршень считать абсолютно упругим.
Решение:
Рассмотрим изменение скорости частиц при ударе о движущийся поршень. После удара о поршень, движущийся со скоростью $U$, скорость частицы будет равна $V_{1} = V - 2U$. Запишем изменение кинетической энергии частицы при ударе о поршень $\Delta E_{к} = 2m \cdot U(V - U)$. За время $\Delta t$ до поршня долетят частицы, находящиеся в объёме $S(V - U) \cdot \Delta t$. Число этих частиц равно $n = \rho S(V - U) \cdot \Delta t/m$. Тогда полное изменение кинетической энергии поршня за время At равно работе силы трения $A_{тр} = 2 \rho US(V - U)^{2} \cdot \Delta t$, поскольку скорость поршня остаётся постоянной. Разделив последнее выражение на $\Delta t$, найдём мощность силы трения.
Ответ. Мощность силы трения поршня в трубе равна $N = \rho SU(V - U)^{2}$.
Имеется длинная труба, внутри которой находится поршень площадью $S$, который может двигаться с трением внутри трубы. Слева от поршня — вакуум, а в правую часть трубы направляется поток частиц, летящих со скоростью $V$ параллельно стенкам. Трение таково, что поршень медленно движется с постоянной скоростью $U$. Найти мощность силы трения, если плотность частиц в потоке мала и равна $\rho$. Удар частиц о поршень считать абсолютно упругим.
Решение:
Рассмотрим изменение скорости частиц при ударе о движущийся поршень. После удара о поршень, движущийся со скоростью $U$, скорость частицы будет равна $V_{1} = V - 2U$. Запишем изменение кинетической энергии частицы при ударе о поршень $\Delta E_{к} = 2m \cdot U(V - U)$. За время $\Delta t$ до поршня долетят частицы, находящиеся в объёме $S(V - U) \cdot \Delta t$. Число этих частиц равно $n = \rho S(V - U) \cdot \Delta t/m$. Тогда полное изменение кинетической энергии поршня за время At равно работе силы трения $A_{тр} = 2 \rho US(V - U)^{2} \cdot \Delta t$, поскольку скорость поршня остаётся постоянной. Разделив последнее выражение на $\Delta t$, найдём мощность силы трения.
Ответ. Мощность силы трения поршня в трубе равна $N = \rho SU(V - U)^{2}$.
