Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5240
2017-11-19 
Две частицы движутся вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями $V_{1}$ и $V_{2}$ соответственно. После их абсолютно неупругого столкновения скорости частиц оказались равны $V$. Найти отношение масс частиц.
Решение:
Запишем закон сохранения импульса в векторной форме $m_{1} \vec{V}_{1} + m_{2} \vec{V}_{2} = (m_{1} + m_{2}) \vec{V}$. Направление движения частиц после столкновения неизвестно, поэтому надо рассматривать два варианта решения: $m_{1} V_{1} - m_{2} V_{2} = (m_{1} + m_{2})V$ и $m_{1} V_{1} - m_{2} V_{2} = - (m_{1} + m_{2})V$. В первом случае соотношение масс выражается формулой $m_{1}/m_{2} = (V_{2} + V )/(V_{1} - V)$, а во втором — $m_{1}/m_{2} = (V_{2} - V )/(V_{1} + V)$.
Ответ. Отношение масс частиц равно $m_{1}/m_{2} = (V_{2} + V)/(V_{1} - V)$ при $V_{1} > V$ и $m_{1}/m_{2} = (V_{2} - V)/(V_{1} + V)$ при $V_{2} > V$.
Две частицы движутся вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями $V_{1}$ и $V_{2}$ соответственно. После их абсолютно неупругого столкновения скорости частиц оказались равны $V$. Найти отношение масс частиц.
Решение:
Запишем закон сохранения импульса в векторной форме $m_{1} \vec{V}_{1} + m_{2} \vec{V}_{2} = (m_{1} + m_{2}) \vec{V}$. Направление движения частиц после столкновения неизвестно, поэтому надо рассматривать два варианта решения: $m_{1} V_{1} - m_{2} V_{2} = (m_{1} + m_{2})V$ и $m_{1} V_{1} - m_{2} V_{2} = - (m_{1} + m_{2})V$. В первом случае соотношение масс выражается формулой $m_{1}/m_{2} = (V_{2} + V )/(V_{1} - V)$, а во втором — $m_{1}/m_{2} = (V_{2} - V )/(V_{1} + V)$.
Ответ. Отношение масс частиц равно $m_{1}/m_{2} = (V_{2} + V)/(V_{1} - V)$ при $V_{1} > V$ и $m_{1}/m_{2} = (V_{2} - V)/(V_{1} + V)$ при $V_{2} > V$.
