Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5239
2017-11-19 
Два невесомых блока соединены невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.). Левый груз представляет собой гайку, которая может с трением скользить по нити. В начальный момент оба груза закреплены и находятся в равновесии. Затем, гайка начинает скользить по нити с постоянным ускорением $a$ относительно земли. Чему равно ускорение второго груза?
Решение:
В начальный момент закреплённые грузы (см. рисунок) находятся в равновесии и, следовательно, результирующая сила, действующая на каждый груз, равна нулю. Условия равновесия неподвижных грузов суть $2T = m_{1}g$ и $T = m_{2}g$, где $T$ — сила натяжения нити. Отсюда получаем соотношение масс грузов $m_{2} = 2m_{2}$. Когда гайка начинает скользить по нити, на неё действуют две силы: сила тяжести и сила трения $m_{1}a = m_{1}g - F_{тр}$. На нить, по которой скользит гайка, действует сила, равная по величине $F_{тр}$ и противоположная ей по направлению. Следовательно, сила натяжения нити, перекинутой через блоки, равна половине силы трения $T_{1} = 0,5F_{тр} = 0,5m_{1}(g - a)$. Уравнение движения второго груза имеет вид $m_{2}a_{X} = m_{2}g - 0,5m_{1}(g - a)$. C учётом соотношения масс грузов, несложно заметить, что $a_{X} = a$. Следовательно, сила натяжения нити, перекинутой через блоки, равна половине силы трения $T_{1} = 0,5F_{тр} = 0,5m_{1}(g - a)$. Уравнение движения второго груза имеет вид $m_{2}a_{X} = m_{2}g - 0,5m_{1}(g - a)$. C учётом соотношения масс грузов, несложно заметить, что такое уравнение удовлетворяется, если $a_{X}= a$.
Ответ. Ускорение второго груза совпадает с постоянным ускорением гайки относительно земли и равно $a$.
Два невесомых блока соединены невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.). Левый груз представляет собой гайку, которая может с трением скользить по нити. В начальный момент оба груза закреплены и находятся в равновесии. Затем, гайка начинает скользить по нити с постоянным ускорением $a$ относительно земли. Чему равно ускорение второго груза?
Решение:
В начальный момент закреплённые грузы (см. рисунок) находятся в равновесии и, следовательно, результирующая сила, действующая на каждый груз, равна нулю. Условия равновесия неподвижных грузов суть $2T = m_{1}g$ и $T = m_{2}g$, где $T$ — сила натяжения нити. Отсюда получаем соотношение масс грузов $m_{2} = 2m_{2}$. Когда гайка начинает скользить по нити, на неё действуют две силы: сила тяжести и сила трения $m_{1}a = m_{1}g - F_{тр}$. На нить, по которой скользит гайка, действует сила, равная по величине $F_{тр}$ и противоположная ей по направлению. Следовательно, сила натяжения нити, перекинутой через блоки, равна половине силы трения $T_{1} = 0,5F_{тр} = 0,5m_{1}(g - a)$. Уравнение движения второго груза имеет вид $m_{2}a_{X} = m_{2}g - 0,5m_{1}(g - a)$. C учётом соотношения масс грузов, несложно заметить, что $a_{X} = a$. Следовательно, сила натяжения нити, перекинутой через блоки, равна половине силы трения $T_{1} = 0,5F_{тр} = 0,5m_{1}(g - a)$. Уравнение движения второго груза имеет вид $m_{2}a_{X} = m_{2}g - 0,5m_{1}(g - a)$. C учётом соотношения масс грузов, несложно заметить, что такое уравнение удовлетворяется, если $a_{X}= a$.
Ответ. Ускорение второго груза совпадает с постоянным ускорением гайки относительно земли и равно $a$.
