2017-11-19
Небольшое тело массы $m$ устанавливают в верхней точке наклонной плоскости высоты $h$ и сообщают ему начальную скорость $V_{0}$, направленную вдоль наклонной плоскости. Поверхность плоскости неоднородна, поэтому скорость тела изменяется произвольным образом. В нижней точке плоскости скорость тела также равна $V_{0}$. Найти работу силы трения.
Решение:
Поскольку закон изменения скорости не задан, то решить эту задачу можно, только применив закон сохранения и превращения энергии. В верхней точке наклонной плоскости полная механическая энергия тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергий: $E_{1} = mgh + mV_{0}^{2}/2$. За начало отсчёта потенциальной энергии принят уровень, совпадающий с нижней точкой наклонной плоскости, в которой полная механическая энергия равна кинетической энергии тела $E_{2} = mV_{0}^{2}/2$. Работа силы трения равна изменению механической энергии $A = E_{2} - E_{1}$.
Ответ. Работа силы трения равна $A = - mgh$.