Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5230
2017-11-19 
Известно, что разгоняя поезд из состояния покоя с ускорением $a$, электровоз совершает работу $A$. Чему окажется равна эта работа, если за время разгона грузчики перенесут из заднего вагона в передний груз массой $m$? Массу грузчиков не учитывать. Расстояние между первым и последним вагоном равно $L$.
Решение:
Мощность, развиваемая электровозом, равна $W = Fv$, где $F$ — сила тяги поезда, $v$ — его скорость. Движение грузчиков можно представить следующим образом: грузчик разгоняется из состояния покоя, затем движется с постоянной скоростью, проходя путь $L$, затем останавливается. Импульс системы «поезд + грузчик» равен $P = P_{0} + mu$, где $m$ — масса грузчика с грузом, $u$ — его скорость относительно поезда. Видно, что пока скорость грузчика постоянна, следовательно, добавка к импульсу, связанная с движением грузчика, не зависит от времени, т. е. сила $F = \Delta P/ \Delta t = F_{0}$. Следовательно, при движении грузчика с постоянной скоростью $W = W_{0}$. В момент разгона грузчика импульс системы увеличивается на $mu$, а в момент торможения импульс системы уменьшается на $mu$. В момент разгона (торможения) грузчика сила тяги поезда должна была увеличиться (уменьшиться), так как ускорение поезда постоянно. Пусть $F = F_{0} + f$. Если разгон длится время $t$, то дополнительная совершённая работа будет равна $\Delta A = t \Delta W = tfv = vp$, где $p$ — изменение импульса системы, связанное с движением грузчика. Пусть в момент разгона грузчика скорость поезда была равна $v_{1}$, а в момент торможения $v_{2} > v_{1}$, тогда полное изменение работы будет равно $\Delta A_{п} = v_{1}mu - v_{2}mu = mu(v_{1} - v_{2}) = - muaT = - maX$, здесь $T$ — время движения грузчика через поезд, $X$ — его смещение вдоль поезда, $a = (v_{2} - v_{1})/T$ эффективное ускорение грузчика.
Ответ. Работа, совершённая электровозом, равна $A_{1} = A - maL$.
Известно, что разгоняя поезд из состояния покоя с ускорением $a$, электровоз совершает работу $A$. Чему окажется равна эта работа, если за время разгона грузчики перенесут из заднего вагона в передний груз массой $m$? Массу грузчиков не учитывать. Расстояние между первым и последним вагоном равно $L$.
Решение:
Мощность, развиваемая электровозом, равна $W = Fv$, где $F$ — сила тяги поезда, $v$ — его скорость. Движение грузчиков можно представить следующим образом: грузчик разгоняется из состояния покоя, затем движется с постоянной скоростью, проходя путь $L$, затем останавливается. Импульс системы «поезд + грузчик» равен $P = P_{0} + mu$, где $m$ — масса грузчика с грузом, $u$ — его скорость относительно поезда. Видно, что пока скорость грузчика постоянна, следовательно, добавка к импульсу, связанная с движением грузчика, не зависит от времени, т. е. сила $F = \Delta P/ \Delta t = F_{0}$. Следовательно, при движении грузчика с постоянной скоростью $W = W_{0}$. В момент разгона грузчика импульс системы увеличивается на $mu$, а в момент торможения импульс системы уменьшается на $mu$. В момент разгона (торможения) грузчика сила тяги поезда должна была увеличиться (уменьшиться), так как ускорение поезда постоянно. Пусть $F = F_{0} + f$. Если разгон длится время $t$, то дополнительная совершённая работа будет равна $\Delta A = t \Delta W = tfv = vp$, где $p$ — изменение импульса системы, связанное с движением грузчика. Пусть в момент разгона грузчика скорость поезда была равна $v_{1}$, а в момент торможения $v_{2} > v_{1}$, тогда полное изменение работы будет равно $\Delta A_{п} = v_{1}mu - v_{2}mu = mu(v_{1} - v_{2}) = - muaT = - maX$, здесь $T$ — время движения грузчика через поезд, $X$ — его смещение вдоль поезда, $a = (v_{2} - v_{1})/T$ эффективное ускорение грузчика.
Ответ. Работа, совершённая электровозом, равна $A_{1} = A - maL$.
