Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5229
2017-11-19 
Автомобиль двигается вниз по склону с постоянным ускорением $a = 1 м/с^{2}$. Каким должен быть коэффициент трения, чтобы это было возможно? Уклон горы $\alpha = 45^{ \circ}$.
Решение:
Спроектируем силы, действующие на автомобиль, на ось параллельную дороге и направленную вниз: $f_{тр} + mg \sin \alpha = ma$ или $f_{тр} = m(a - g \sin \alpha)$. Поскольку для $a = 1 м/с^{2}$ получается, что $a < g \sin \alpha$, то сила трения должна быть направлена вверх ($f_{тр} < 0$), а не вниз, как исходно предполагалось при записи уравнения второго закона Ньютона (см. рис.). Теперь спроектируем все силы на ось, перпендикулярную дороге: $N - mg \cos \alpha = 0$. Кроме того, $|f_{тр}| = \mu N$, откуда $m = |f_{тр}| / N = |a - g \sin \alpha | / (g \cos \alpha)$.
Ответ. Чтобы автомобиль мог двигаться вниз по склону с постоянным ускорением, коэффициент трения должен быть равен $\mu \cong 0,856$.
Автомобиль двигается вниз по склону с постоянным ускорением $a = 1 м/с^{2}$. Каким должен быть коэффициент трения, чтобы это было возможно? Уклон горы $\alpha = 45^{ \circ}$.
Решение:
Спроектируем силы, действующие на автомобиль, на ось параллельную дороге и направленную вниз: $f_{тр} + mg \sin \alpha = ma$ или $f_{тр} = m(a - g \sin \alpha)$. Поскольку для $a = 1 м/с^{2}$ получается, что $a < g \sin \alpha$, то сила трения должна быть направлена вверх ($f_{тр} < 0$), а не вниз, как исходно предполагалось при записи уравнения второго закона Ньютона (см. рис.). Теперь спроектируем все силы на ось, перпендикулярную дороге: $N - mg \cos \alpha = 0$. Кроме того, $|f_{тр}| = \mu N$, откуда $m = |f_{тр}| / N = |a - g \sin \alpha | / (g \cos \alpha)$.
Ответ. Чтобы автомобиль мог двигаться вниз по склону с постоянным ускорением, коэффициент трения должен быть равен $\mu \cong 0,856$.
