Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5227
2017-11-19 
Было решено построить глубоководную лабораторию. Для этого под воду опускают лёгкие модули объёма $V$ с помощью прикреплённого к ним балласта массы $M$. После этого модули закрепляют на дне, а балласт медленно поднимают на борт судна (см. рис.). Каков КПД описанного способа погружения? Плотность вещества балласта $\rho$, плотность воды $\rho_{0}$, ускорение свободного падения $g$. Размеры модуля и балласта малы по сравнению с глубиной их погружения.
Решение:
Коэффициент полезного действия определяется как отношение полезной к затраченной в данном процессе работы. Полезная работа в данном случае будет равна изменению потенциальной энергии воды в океане после погружения модуля и извлечения балласта. Обозначим глубину погружения через $h$. Тогда: $A_{полезн} = \rho_{0} Vgh$. Затраченная работа равна работе по подъёму балласта и вычисляется согласно определению. Сила, которую необходимо приложить для очень медленного подъёма груза, $F = Mg - \rho_{0} V_{балласта}g = Mg(1 - \rho_{0}/ \rho )$. Этой силе соответствует работа $A_{затр} = Mg(1 - \rho_{0}/ \rho ) \eta$. Коэффициент полезного действия, $\eta = A_{полезн} / A_{затр} = \rho_{0}V/M(1 - \rho_{0}/ \rho)$. Заметим также, что неравенство $\eta < 1$ обеспечивается условием погружения модуля с балластом.
Ответ. КПД описанного в условии способа погружения $\eta = \rho_{0} V/M ( 1 - \rho_{0}/ \rho)$.
Было решено построить глубоководную лабораторию. Для этого под воду опускают лёгкие модули объёма $V$ с помощью прикреплённого к ним балласта массы $M$. После этого модули закрепляют на дне, а балласт медленно поднимают на борт судна (см. рис.). Каков КПД описанного способа погружения? Плотность вещества балласта $\rho$, плотность воды $\rho_{0}$, ускорение свободного падения $g$. Размеры модуля и балласта малы по сравнению с глубиной их погружения.
Решение:
Коэффициент полезного действия определяется как отношение полезной к затраченной в данном процессе работы. Полезная работа в данном случае будет равна изменению потенциальной энергии воды в океане после погружения модуля и извлечения балласта. Обозначим глубину погружения через $h$. Тогда: $A_{полезн} = \rho_{0} Vgh$. Затраченная работа равна работе по подъёму балласта и вычисляется согласно определению. Сила, которую необходимо приложить для очень медленного подъёма груза, $F = Mg - \rho_{0} V_{балласта}g = Mg(1 - \rho_{0}/ \rho )$. Этой силе соответствует работа $A_{затр} = Mg(1 - \rho_{0}/ \rho ) \eta$. Коэффициент полезного действия, $\eta = A_{полезн} / A_{затр} = \rho_{0}V/M(1 - \rho_{0}/ \rho)$. Заметим также, что неравенство $\eta < 1$ обеспечивается условием погружения модуля с балластом.
Ответ. КПД описанного в условии способа погружения $\eta = \rho_{0} V/M ( 1 - \rho_{0}/ \rho)$.
