2017-11-19
Маленькая монета находится внутри тазика, сечение которого показано на рис. На какой высоте относительно дна тазика будет находиться монета, если тазик не наклоняя двигать с горизонтальным ускорением 20 $м/с^{2}$? Сухим трением монеты о тазик можно пренебречь.
Решение:
В состоянии равновесия, когда монета покоится относительно тазика, она движется с ускорением $a$. На неё действует две силы — сила реакции опоры $N$, направленная перпендикулярно поверхности тазика, в точке, где лежит монета, и сила тяжести mg. Графическим построением (см. рисунок), учитывая, что $ma$ в 2 раза больше чем $mg$, легко найти направление силы реакции опоры. Сила реакции опоры направлена перпендикулярно касательной к поверхности. Следовательно, надо найти точку на кривой касательная, в которой будет перпендикулярна направлению вектора $N$.
Ответ. Монета будет находится на высоте $z = 1,75 + 0,25 см$.