Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5218
2017-11-19 
Из центра пола цилиндрической комнаты под углом $\alpha$ к горизонту с некоторой скоростью бросают мячик. Через время $T$, после трёх упругих ударов о стенки и потолок, он опять оказывается в центре пола. Определите скорость мячика при броске. Радиус комнаты равен $r$. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
Модуль горизонтальной проекции скорости мячика равен $V \cdot \cos \alpha$ и не меняется ни во время свободного полёта (сопротивления воздуха не учитываем), ни после ударов о стенку и потолок. За время полёта $T$ мячик пролетел по горизонтали путь $4 \cdot r$. Следовательно, $VT \cdot \cos \alpha = 4 \cdot r$. Откуда получается искомый ответ.
Ответ. Скорость мячика при броске равна $4 \cdot r/T \cdot \cos \alpha$.
Из центра пола цилиндрической комнаты под углом $\alpha$ к горизонту с некоторой скоростью бросают мячик. Через время $T$, после трёх упругих ударов о стенки и потолок, он опять оказывается в центре пола. Определите скорость мячика при броске. Радиус комнаты равен $r$. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
Модуль горизонтальной проекции скорости мячика равен $V \cdot \cos \alpha$ и не меняется ни во время свободного полёта (сопротивления воздуха не учитываем), ни после ударов о стенку и потолок. За время полёта $T$ мячик пролетел по горизонтали путь $4 \cdot r$. Следовательно, $VT \cdot \cos \alpha = 4 \cdot r$. Откуда получается искомый ответ.
Ответ. Скорость мячика при броске равна $4 \cdot r/T \cdot \cos \alpha$.
