Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5209
2017-11-19 
К источнику постоянного напряжения 200 В подключена схема из четырёх резисторов (см. рис.). На двух резисторах выделяется мощность 50 Вт, на двух других — 100 Вт. Как изменятся эти мощности, если замкнуть ключ К?
Решение:
До замыкания ключа сила тока через всё резисторы одинакова, поскольку в параллельно соединённых участках цепи выделяется одинаковая мощность при одном и том же напряжении. Следовательно, сопротивления резисторов, на которых выделяется одинаковая мощность, равны. Мощности, выделяющиеся на резисторах суть $P_{1} = I^{2} \cdot R_{1}$ и $P_{2} = I^{2} \cdot R_{2}$. Напряжения на них равны
$U_{1} = IR_{1}$ и $U_{2} = IR_{2}$. При этом суммарное напряжение равно $U = U_{1} + U_{2}$. Отсюда получается выражение для тока $I= ( I^{2} \cdot R_{1} + I^{2} \cdot R_{2})/(IR_{1} + IR_{2}) = (P_{1} + P_{2})/U = 0,75 А$ в каждом из параллельно соединённых участков. Сопротивления резисторов $R_{1} = P_{1} /I^{2} = P_{1} \cdot U^{2}/(P_{1} + P_{2})^{2} \cong 178 Ом, R_{2} = P_{2} \cdot U^{2}/(P_{1} + P_{2})^{2} \cong 89 Ом$. После замыкания ключа, напряжения на всех резисторах одинаковы и равны $U/2$. Отсюда можно найти мощности, выделяющиеся на резисторах: $P_{1}^{ \prime} = (U/2)^{2}/R_{1} = (P_{1} + P_{2})^{2}/4P_{1}, P_{2}^{ \prime} = (P_{1} + P_{2})^{2}/4P_{2}$.
Ответ. На резисторах выделяются мощности $P_{1}^{ \prime} = 56,25 Вт$ и $P_{2}^{ \prime} = 112,5 Вт$.
К источнику постоянного напряжения 200 В подключена схема из четырёх резисторов (см. рис.). На двух резисторах выделяется мощность 50 Вт, на двух других — 100 Вт. Как изменятся эти мощности, если замкнуть ключ К?
Решение:
До замыкания ключа сила тока через всё резисторы одинакова, поскольку в параллельно соединённых участках цепи выделяется одинаковая мощность при одном и том же напряжении. Следовательно, сопротивления резисторов, на которых выделяется одинаковая мощность, равны. Мощности, выделяющиеся на резисторах суть $P_{1} = I^{2} \cdot R_{1}$ и $P_{2} = I^{2} \cdot R_{2}$. Напряжения на них равны
$U_{1} = IR_{1}$ и $U_{2} = IR_{2}$. При этом суммарное напряжение равно $U = U_{1} + U_{2}$. Отсюда получается выражение для тока $I= ( I^{2} \cdot R_{1} + I^{2} \cdot R_{2})/(IR_{1} + IR_{2}) = (P_{1} + P_{2})/U = 0,75 А$ в каждом из параллельно соединённых участков. Сопротивления резисторов $R_{1} = P_{1} /I^{2} = P_{1} \cdot U^{2}/(P_{1} + P_{2})^{2} \cong 178 Ом, R_{2} = P_{2} \cdot U^{2}/(P_{1} + P_{2})^{2} \cong 89 Ом$. После замыкания ключа, напряжения на всех резисторах одинаковы и равны $U/2$. Отсюда можно найти мощности, выделяющиеся на резисторах: $P_{1}^{ \prime} = (U/2)^{2}/R_{1} = (P_{1} + P_{2})^{2}/4P_{1}, P_{2}^{ \prime} = (P_{1} + P_{2})^{2}/4P_{2}$.
Ответ. На резисторах выделяются мощности $P_{1}^{ \prime} = 56,25 Вт$ и $P_{2}^{ \prime} = 112,5 Вт$.
