2017-11-19
Из четырёх нихромовых проволок с удельным сопротивлением $r$, площадью сечения $s$ и длиной $L$, выполнена фигура, представляющая собой крест. Крест подключают к источнику постоянного тока с напряжением $U$ следующим образом: положительный полюс —к точке пересечения проволок, отрицательный полюс — к концам креста. Фигуру помещают в термос, наполненный дистиллированной водой, и замыкают ключ. Через какое время вода в термосе закипит? Масса воды — $m$, удельная теплоёмкость — $c$, начальная температура — $T$. Потерями тепла пренебречь.
Решение:
Тепло, выделившееся в проводниках с током, идёт на нагревание воды в термосе. Обозначим температуру кипения жидкости $T_{k}$. Работа электрического поля по перемещению зарядов в проводниках за время $\Delta t$ равна приращению внутренней энергии жидкости, $UI \cdot \Delta t = cm (T_{k} - T)$. Выражая ток в последнем равенстве по закону Ома как $I = U/R$ и раскрывая $R$ через удельное сопротивление, сечение и длину, получим $\Delta t = \rho Lcm \cdot (T_{k} - T)/4SU^{2}$.
Ответ. Вода в термосе закипит через время $\Delta t = \rho Lcm \cdot (T_{k} - T)/4SU^{2}$.