Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5202
2017-11-19 
Сосуд наполнен до краёв водой массой $M = 20 кг$ с температурой $t_{1} = 10^{ \circ} C$. В него аккуратно опускают кусок льда массой $m = 2,1 кг$, имеющий температуру $t_{0} =0^{ \circ} C$. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоёмкость воды и удельная теплота плавления льда известны. Тепловыми потерями пренебречь.
Решение:
При опускании льда в доверху наполненный сосуд часть воды выльется. Поскольку этот процесс происходит гораздо быстрее теплообмена и связанного с ним таяния льда, будем считать, что вытекающая вода имеет температуру $t_{1}$. По закону Архимеда масса вытесненной воды равна $m$. Таким образом, в сосуде находится лёд массой $m$ (при начальной температуре $t_{0}$) и вода массой $M - m$ (при начальной температуре $t_{1}$). Уравнение теплового баланса в сосуде есть $c(M - m)(t_{1} - t) = l \cdot m + cm(t - t_{0})$, где $t$ искомая температура. Отсюда $t = (c(M - m)t_{1} - l \cdot m + cm \cdot t_{0})/cM$.
Ответ. В сосуде установится температура $0,7^{ \circ} C$.
Сосуд наполнен до краёв водой массой $M = 20 кг$ с температурой $t_{1} = 10^{ \circ} C$. В него аккуратно опускают кусок льда массой $m = 2,1 кг$, имеющий температуру $t_{0} =0^{ \circ} C$. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоёмкость воды и удельная теплота плавления льда известны. Тепловыми потерями пренебречь.
Решение:
При опускании льда в доверху наполненный сосуд часть воды выльется. Поскольку этот процесс происходит гораздо быстрее теплообмена и связанного с ним таяния льда, будем считать, что вытекающая вода имеет температуру $t_{1}$. По закону Архимеда масса вытесненной воды равна $m$. Таким образом, в сосуде находится лёд массой $m$ (при начальной температуре $t_{0}$) и вода массой $M - m$ (при начальной температуре $t_{1}$). Уравнение теплового баланса в сосуде есть $c(M - m)(t_{1} - t) = l \cdot m + cm(t - t_{0})$, где $t$ искомая температура. Отсюда $t = (c(M - m)t_{1} - l \cdot m + cm \cdot t_{0})/cM$.
Ответ. В сосуде установится температура $0,7^{ \circ} C$.
