Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5200
2017-11-19 
Жонглёр держит за концы невесомую, нерастяжимую нить, на которую нанизаны два шарика массой $m$ каждый, которые могут без трения скользить по ней. Крайние участки нити всегда составляют угол $\alpha$ с вертикалью (рис.), а сила натяжения нити постоянна и равна $T$. Через какое время шарики столкнутся, если в начальный момент они неподвижны, находятся на одинаковой высоте на расстоянии $L$ друг от друга?
Решение:
Со стороны нити на каждый шарик действует векторная сумма двух сил натяжения, $m \vec{a} = \vec{T}_{1} + \vec{T}_{2}$. Поскольку нить невесома, величины этих сил равны. Проекция уравнения на горизонтальную ось: $ma_{X} = T - T \cdot \sin \alpha$. Горизонтальное ускорение постоянно, значит расстояние $L/2$ (одинаковое для каждого шарика вследствие симметрии задачи) они пройдут за время $t$, такое, что $L/2 = a_{X}t^{2}/2$.
Ответ. Шарики столкнутся через время $t = (Lm/T(1 - \sin \alpha ))^{1/2}$.
Жонглёр держит за концы невесомую, нерастяжимую нить, на которую нанизаны два шарика массой $m$ каждый, которые могут без трения скользить по ней. Крайние участки нити всегда составляют угол $\alpha$ с вертикалью (рис.), а сила натяжения нити постоянна и равна $T$. Через какое время шарики столкнутся, если в начальный момент они неподвижны, находятся на одинаковой высоте на расстоянии $L$ друг от друга?
Решение:
Со стороны нити на каждый шарик действует векторная сумма двух сил натяжения, $m \vec{a} = \vec{T}_{1} + \vec{T}_{2}$. Поскольку нить невесома, величины этих сил равны. Проекция уравнения на горизонтальную ось: $ma_{X} = T - T \cdot \sin \alpha$. Горизонтальное ускорение постоянно, значит расстояние $L/2$ (одинаковое для каждого шарика вследствие симметрии задачи) они пройдут за время $t$, такое, что $L/2 = a_{X}t^{2}/2$.
Ответ. Шарики столкнутся через время $t = (Lm/T(1 - \sin \alpha ))^{1/2}$.
