Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5198
2017-11-19 
В межзвёздном пространстве находится массивная труба длиной 10 м и внутренним радиусом 2 м. Внутрь трубы, по касательной к внутренней её поверхности, залетает малое тело массой 5 г и начинает скользить вдоль поверхности без трения под углом $30^{ \circ}$ к продольной оси. Скорость тела относительно трубы составляет 8000 м/с. Определите, через какое время тело покинет трубу,и с какой силой оно действует на стенку трубы в процессе своего движения.
Решение:
Масса трубы велика, поэтому её собственным движением, вызванным взаимодействием с попавшим внутрь неё малым телом, можно пренебречь. Трения нет, поэтому компонента скорости пылинки, направленная вдоль оси трубы ($v_{X}$), и перпендикулярная ей ($v_{Y}$), сохраняются. $v_{X} = 8000 \cos 30^{ \circ} H = 6928 м/с; v_{Y} = 8000 \cdot \sin 30^{ \circ} = 4000 м/с$. Продольная компонента при этом сохраняет и своё направление, а поперечная меняется как при вращении по окружности со скоростью, равной абсолютной величине поперечной компоненты. Время прохождения трубы $t = 10/v_{X} \sim 0,00144 сек$ определяется только продольной скоростью пылинки, а её поперечная скорость задаёт силу, с которой пылинка действует на стенку трубы $m \cdot v_{Y}^{2} / R \sim 4 \cdot 10^{4} H$.
Ответ. Тело покинет трубу через 0,00144 сек. Сила, с которой пылинка действует на стенки трубы в процессе движения равна $4 \cdot 10^{4} H$.
В межзвёздном пространстве находится массивная труба длиной 10 м и внутренним радиусом 2 м. Внутрь трубы, по касательной к внутренней её поверхности, залетает малое тело массой 5 г и начинает скользить вдоль поверхности без трения под углом $30^{ \circ}$ к продольной оси. Скорость тела относительно трубы составляет 8000 м/с. Определите, через какое время тело покинет трубу,и с какой силой оно действует на стенку трубы в процессе своего движения.
Решение:
Масса трубы велика, поэтому её собственным движением, вызванным взаимодействием с попавшим внутрь неё малым телом, можно пренебречь. Трения нет, поэтому компонента скорости пылинки, направленная вдоль оси трубы ($v_{X}$), и перпендикулярная ей ($v_{Y}$), сохраняются. $v_{X} = 8000 \cos 30^{ \circ} H = 6928 м/с; v_{Y} = 8000 \cdot \sin 30^{ \circ} = 4000 м/с$. Продольная компонента при этом сохраняет и своё направление, а поперечная меняется как при вращении по окружности со скоростью, равной абсолютной величине поперечной компоненты. Время прохождения трубы $t = 10/v_{X} \sim 0,00144 сек$ определяется только продольной скоростью пылинки, а её поперечная скорость задаёт силу, с которой пылинка действует на стенку трубы $m \cdot v_{Y}^{2} / R \sim 4 \cdot 10^{4} H$.
Ответ. Тело покинет трубу через 0,00144 сек. Сила, с которой пылинка действует на стенки трубы в процессе движения равна $4 \cdot 10^{4} H$.
