2017-11-19
Лыжник на водных лыжах движется по прямой с постоянной скоростью. Сила натяжения каната, за который держится лыжник равна $T$, а масса лыжника равна $m$. Найти угол под которым наклонены лыжи к зеркалу воды.
Решение:
По условию задачи лыжник движется равномерно и прямолинейно, действие всех сил на него скомпенсировано. Поскольку сила трения лыж о воду пренебрежимо мала, таких сил всего три: сила тяжести, направленная вертикально вниз, сила реакции, действующая со стороны воды на лыжи, перпендикулярная поверхности лыж (эта сила будет иметь такой же угол с вертикалью, что и угол между лыжами и горизонтом), а также сила натяжения троса: $\vec{T} + \vec{N} + m \vec{g} = 0$. Проекции этого векторного уравнения на горизонтальную и вертикальную оси координат $T - N \sin \alpha = 0, N \cos \alpha - mg = 0$, позволяют найти тригонометрическую функцию искомого угла.
Ответ. Тангенс искомого угла равен $tg \alpha = T/mg$.