Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5191
2017-11-19 
По горизонтальной плоскости скользит без трения точечная шайба массы $m$ (см. рис.). Скорость шайбы $v$. Перпендикулярно направлению движения шайбы движется лента транспортёра с такой же по модулю скоростью $V$. Сила трения между поверхностями шайбы и транспортёра $F$. Какой должна быть ширина транспортёра $H$ для того, чтобы шайба переехала через него?
Решение:
Лента транспортёра является инерциальной системой отсчёта. Шайба влетает на неё, имея составляющую скорости $V$ вдоль ленты и $V$ поперёк ленты, т. е. начальная скорость шайбы относительно транспортёра равна и направлена под углом $45^{ \circ}$ к ленте. После шайба будет двигаться относительно ленты равнозамедленно с ускорением, равным по модулю $F/m$, и по прямой (под углом $45^{ \circ}$ к ленте). Чтобы шайба переехала транспортёр, её остановочный путь должен быть больше $\sqrt{2}H$. Остановочный путь тела с начальной скоростью $V_{1}$ под действием ускорения $a$ равен $\frac{V_{1}^{2}}{2a}$, тогда $\frac{( \sqrt{2} V)^{2}}{2F/m} > \sqrt{2} H$, т.е. $\frac{mV^{2}}{F \sqrt{2}} > H$.
Ответ. Чтобы шайба переехала через транспортёр, его ширина не должна превосходить $mV^{2}/(F \sqrt{2})$.
По горизонтальной плоскости скользит без трения точечная шайба массы $m$ (см. рис.). Скорость шайбы $v$. Перпендикулярно направлению движения шайбы движется лента транспортёра с такой же по модулю скоростью $V$. Сила трения между поверхностями шайбы и транспортёра $F$. Какой должна быть ширина транспортёра $H$ для того, чтобы шайба переехала через него?
Решение:
Лента транспортёра является инерциальной системой отсчёта. Шайба влетает на неё, имея составляющую скорости $V$ вдоль ленты и $V$ поперёк ленты, т. е. начальная скорость шайбы относительно транспортёра равна и направлена под углом $45^{ \circ}$ к ленте. После шайба будет двигаться относительно ленты равнозамедленно с ускорением, равным по модулю $F/m$, и по прямой (под углом $45^{ \circ}$ к ленте). Чтобы шайба переехала транспортёр, её остановочный путь должен быть больше $\sqrt{2}H$. Остановочный путь тела с начальной скоростью $V_{1}$ под действием ускорения $a$ равен $\frac{V_{1}^{2}}{2a}$, тогда $\frac{( \sqrt{2} V)^{2}}{2F/m} > \sqrt{2} H$, т.е. $\frac{mV^{2}}{F \sqrt{2}} > H$.
Ответ. Чтобы шайба переехала через транспортёр, его ширина не должна превосходить $mV^{2}/(F \sqrt{2})$.
