Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5184
2017-11-19 
Труба, сечение которой является квадратом со стороной $a = 20 см$, закрыта поршнем (см. рис.). К трубе присоединена трубка. Часть трубы, находящаяся справа от поршня, полностью заполнена водой, уровень воды в трубке равен $h = 15 см$. Силу какой величины и направления надо прикладывать к поршню, чтобы удерживать его в равновесии? Трение отсутствует.
Решение:
На поршень действуют три силы сила давления воздуха $F_{ \partial 1 }$, сила давления воды $F_{ \partial 2}$ и сила $F$, с которой его удерживают. Сила давления воздуха равна $F_{ \partial 1} = p_{a}S$, где $p_{a}$ — атмосферное давление, а $S = a^{2}$ — площадь поршня. Давление воды на поршень неодинаково в разных его частях, но общая сила давления может быть вычислена как $F_{ \partial 2} = p_{ср}S$, где $p_{ср}$ — среднее давление воды (давление в середине поршня). Поскольку на уровне $h$ от дна давление равно атмосферному, $p_{ср} = p_{a} + \rho g(h - a/2)$. Поскольку $h > a/2$, сила $F_{ \partial 2}$ больше $F_{ \partial 1}$, и для удержания поршня в равновесии необходимо прикладывать к нему силу, направленную вправо. Сила $F$ определяется из уравнения $F + F_{ \partial 1} = F_{ \partial 2}$ и равна $F = \rho ga^{2}(h - a/2)$.
Ответ. Для удержания поршня в равновесии необходимо прикладывать к нему силу 20 Н, направленную вправо.
Труба, сечение которой является квадратом со стороной $a = 20 см$, закрыта поршнем (см. рис.). К трубе присоединена трубка. Часть трубы, находящаяся справа от поршня, полностью заполнена водой, уровень воды в трубке равен $h = 15 см$. Силу какой величины и направления надо прикладывать к поршню, чтобы удерживать его в равновесии? Трение отсутствует.
Решение:
На поршень действуют три силы сила давления воздуха $F_{ \partial 1 }$, сила давления воды $F_{ \partial 2}$ и сила $F$, с которой его удерживают. Сила давления воздуха равна $F_{ \partial 1} = p_{a}S$, где $p_{a}$ — атмосферное давление, а $S = a^{2}$ — площадь поршня. Давление воды на поршень неодинаково в разных его частях, но общая сила давления может быть вычислена как $F_{ \partial 2} = p_{ср}S$, где $p_{ср}$ — среднее давление воды (давление в середине поршня). Поскольку на уровне $h$ от дна давление равно атмосферному, $p_{ср} = p_{a} + \rho g(h - a/2)$. Поскольку $h > a/2$, сила $F_{ \partial 2}$ больше $F_{ \partial 1}$, и для удержания поршня в равновесии необходимо прикладывать к нему силу, направленную вправо. Сила $F$ определяется из уравнения $F + F_{ \partial 1} = F_{ \partial 2}$ и равна $F = \rho ga^{2}(h - a/2)$.
Ответ. Для удержания поршня в равновесии необходимо прикладывать к нему силу 20 Н, направленную вправо.
