Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5183
2017-11-19 
B системе, изображённой на рис., пружины имеют жёсткости $k_{1} = 100 Н/м$ и $k_{2} = 200 Н/м$. К нижнему блоку подвешивают груз массой $M = 8 кг$. Система приходит в равновесие. На сколько сместился нижний блок? Пружины, нити и блоки невесомы. Нити нерастяжимы.
Решение:
Рассмотрим положение равновесия. На нижний блок действует вес груза $Mg$, направленный вниз, и две силы натяжения нити $T$, направленные вверх. Поскольку блок находится в равновесии, $T = Mg/2$. Следовательно, пружина 2 растянута на $x_{2} = Mg/2k_{2}$. Аналогично, пружина 1 растянута с силой $Mg/4$, и её удлинение равно $x_{1} = Mg/4k_{1}$. Поскольку пружина 1 удлинилась на $x_{1}$, верхний блок опустился на $x_{1}/2$. Далее, поскольку верхний блок опустился на $x_{1}/2$, а пружина 2 удлинилась на $x_{2}$, нижний блок опустился на $(x_{1}/2 + x_{2})/2 = x_{1}/4 + x_{2}/2$. Подставляя значения $x_{1}$ и $x_{2}$, получаем искомую величину $h = Mg/16k_{1} + Mg/4k_{2}$.
Ответ. Нижний блок сместился на высоту $h = 15 см$.
B системе, изображённой на рис., пружины имеют жёсткости $k_{1} = 100 Н/м$ и $k_{2} = 200 Н/м$. К нижнему блоку подвешивают груз массой $M = 8 кг$. Система приходит в равновесие. На сколько сместился нижний блок? Пружины, нити и блоки невесомы. Нити нерастяжимы.
Решение:
Рассмотрим положение равновесия. На нижний блок действует вес груза $Mg$, направленный вниз, и две силы натяжения нити $T$, направленные вверх. Поскольку блок находится в равновесии, $T = Mg/2$. Следовательно, пружина 2 растянута на $x_{2} = Mg/2k_{2}$. Аналогично, пружина 1 растянута с силой $Mg/4$, и её удлинение равно $x_{1} = Mg/4k_{1}$. Поскольку пружина 1 удлинилась на $x_{1}$, верхний блок опустился на $x_{1}/2$. Далее, поскольку верхний блок опустился на $x_{1}/2$, а пружина 2 удлинилась на $x_{2}$, нижний блок опустился на $(x_{1}/2 + x_{2})/2 = x_{1}/4 + x_{2}/2$. Подставляя значения $x_{1}$ и $x_{2}$, получаем искомую величину $h = Mg/16k_{1} + Mg/4k_{2}$.
Ответ. Нижний блок сместился на высоту $h = 15 см$.
