Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5182
2017-11-19 
По круговому участку железнодорожного пути радиусом 500 м движется вагон с постоянной скоростью 10 м/с. На полу вагона мальчик пускает заводную игрушку точно по ходу движения поезда. Игрушка вначале ускоряется, увеличивая свою скорость на 0,7 м/с за каждую секунду, а затем начинает замедляться. К концу движения её ускорение относительно пола вагона равно $0,5 м/с^{2}$. Найдите абсолютные величины ускорений игрушки относительно земли в начале и в конце её движения. Укажите направления этих ускорений по отношению к направлению движения поезда.
Решение:
Вагон, равномерно движущийся по окружности, является неинерциальной системой отсчёта, поэтому ускорения игрушки относительно земли $a_{нач}^{ \prime} (a_{кон}^{ \prime})$ будут складываться из $a_{нач} (a_{кон})$ в системе отсчёта вагона и собственного ускорения вагона. Ускорение вагона $a_{ц}$ — центростремительное ускорение равно - $a_{ц} = V^{2}/R = 0,2 м/с^{2}$, где $V$ — скорость вагона, а $R$ — радиус кругового участка железнодорожного пути. Абсолютные величины начального и конечного ускорений игрушки относительно земли вычисляются по теореме Пифагора: $a_{нач}^{ \prime} = (a_{ц}^{2} + a_{нач}^{2})^{1/2}$ и $a_{кон}^{ \prime} = (a_{ц.б}^{2} + a_{кон}^{2})^{1/2}$. Направления этих ускорений суть $\cos \alpha = a_{нач} / a_{нач}^{ \prime}$ и $ \cos \beta = \alpha_{кон} / a_{кон}^{ \prime}$.
Ответ. Абсолютные величины начального и конечного ускорений игрушки относительно земли суть $a_{нач} = 0,728 м/с^{2}$ и $a_{кон} = 0,539 м/с^{2}$. Направляющие косинусы этих ускорений равны $\cos \alpha = 0,962$ и $\cos \beta = 0,929$.
По круговому участку железнодорожного пути радиусом 500 м движется вагон с постоянной скоростью 10 м/с. На полу вагона мальчик пускает заводную игрушку точно по ходу движения поезда. Игрушка вначале ускоряется, увеличивая свою скорость на 0,7 м/с за каждую секунду, а затем начинает замедляться. К концу движения её ускорение относительно пола вагона равно $0,5 м/с^{2}$. Найдите абсолютные величины ускорений игрушки относительно земли в начале и в конце её движения. Укажите направления этих ускорений по отношению к направлению движения поезда.
Решение:
Вагон, равномерно движущийся по окружности, является неинерциальной системой отсчёта, поэтому ускорения игрушки относительно земли $a_{нач}^{ \prime} (a_{кон}^{ \prime})$ будут складываться из $a_{нач} (a_{кон})$ в системе отсчёта вагона и собственного ускорения вагона. Ускорение вагона $a_{ц}$ — центростремительное ускорение равно - $a_{ц} = V^{2}/R = 0,2 м/с^{2}$, где $V$ — скорость вагона, а $R$ — радиус кругового участка железнодорожного пути. Абсолютные величины начального и конечного ускорений игрушки относительно земли вычисляются по теореме Пифагора: $a_{нач}^{ \prime} = (a_{ц}^{2} + a_{нач}^{2})^{1/2}$ и $a_{кон}^{ \prime} = (a_{ц.б}^{2} + a_{кон}^{2})^{1/2}$. Направления этих ускорений суть $\cos \alpha = a_{нач} / a_{нач}^{ \prime}$ и $ \cos \beta = \alpha_{кон} / a_{кон}^{ \prime}$.
Ответ. Абсолютные величины начального и конечного ускорений игрушки относительно земли суть $a_{нач} = 0,728 м/с^{2}$ и $a_{кон} = 0,539 м/с^{2}$. Направляющие косинусы этих ускорений равны $\cos \alpha = 0,962$ и $\cos \beta = 0,929$.
