Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5180
2017-11-19 
Мальчик раскручивает верёвку с привязанным к её концу камнем. В момент, когда траектория камня в горизонтальной плоскости представляет собой окружность радиуса $R$, а высота камня над землёй — $h$, он отрывается от верёвки. Найти расстояние от точки на земле, где стоит мальчик, до точки падения камня. Скорость камня в момент отрыва равна $v$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Скорость камня непосредственно после отрыва от верёвки будет направлена по касательной к окружности, по которой он до этого двигался. Дальнейшая траектория камня представляет собой параболу, причём, камень в момент отрыва находился в верхней точке параболы. Его горизонтальная скорость $V$ постоянна, а горизонтальное перемещение равно $S = Vt$, где $t = (2h/g)^{1/2}$ — время падения камня с высоты $h$. Расстояние от мальчика до точки падения камня можно найти по теореме Пифагора: $d = (R^{2} + 2h \cdot V^{2} /g)^{1/2}$.
Ответ. Расстояние от точки на земле, где стоит мальчик, до точки падения камня равно $(R^{2} + 2h \cdot V^{2}/g)^{1/2}$.
Мальчик раскручивает верёвку с привязанным к её концу камнем. В момент, когда траектория камня в горизонтальной плоскости представляет собой окружность радиуса $R$, а высота камня над землёй — $h$, он отрывается от верёвки. Найти расстояние от точки на земле, где стоит мальчик, до точки падения камня. Скорость камня в момент отрыва равна $v$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Скорость камня непосредственно после отрыва от верёвки будет направлена по касательной к окружности, по которой он до этого двигался. Дальнейшая траектория камня представляет собой параболу, причём, камень в момент отрыва находился в верхней точке параболы. Его горизонтальная скорость $V$ постоянна, а горизонтальное перемещение равно $S = Vt$, где $t = (2h/g)^{1/2}$ — время падения камня с высоты $h$. Расстояние от мальчика до точки падения камня можно найти по теореме Пифагора: $d = (R^{2} + 2h \cdot V^{2} /g)^{1/2}$.
Ответ. Расстояние от точки на земле, где стоит мальчик, до точки падения камня равно $(R^{2} + 2h \cdot V^{2}/g)^{1/2}$.
