Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5178
2017-11-19 
«Летающая тарелка» движется со скоростью $V$. Представим себе, что такая «тарелка» движется с такой скоростью, улетая от земли под углом $\alpha$ к горизонту. Лучи солнечного света падают под углом $\frac{ \pi}{2} - \alpha$ к горизонту (см. рис.). С какой скоростью движется по земле её тень, если скорость света равна $c$?
Решение:
Свет можно представить как поток частиц, в котором тарелка прочерчивает дорожку тени. Перейдём в систему отсчёта, в которой «частицы света» неподвижны, где эта дорожка, очевидно, будет прямой. Следовательно, она будет прямой и в исходной системе отсчёта. Рассмотрим два положения тарелки: в момент старта и через некоторое время $t$. Угол $\gamma$ между дорожкой и траекторией тарелки находим из прямоугольного треугольника, стороны которого равны $Vt$ и $Ct; tg \gamma = C/V$. Обозначив за $u$ искомую скорость тени, получим треугольник со сторонами $ut$ и $Vt$ (см. рисунок) и углами $\alpha$ и $\gamma$. Опустив высоту на верхнюю сторону треугольника, получаем $ut( \cos \alpha + \sin \alpha / tg \gamma ) = Vt$. Сократив время $t$, приходим к ответу.
Ответ. Тень летающей тарелки движется по земле со скоростью $u = VC/(C \cos \alpha + V \sin \alpha)$.
«Летающая тарелка» движется со скоростью $V$. Представим себе, что такая «тарелка» движется с такой скоростью, улетая от земли под углом $\alpha$ к горизонту. Лучи солнечного света падают под углом $\frac{ \pi}{2} - \alpha$ к горизонту (см. рис.). С какой скоростью движется по земле её тень, если скорость света равна $c$?
Решение:
Свет можно представить как поток частиц, в котором тарелка прочерчивает дорожку тени. Перейдём в систему отсчёта, в которой «частицы света» неподвижны, где эта дорожка, очевидно, будет прямой. Следовательно, она будет прямой и в исходной системе отсчёта. Рассмотрим два положения тарелки: в момент старта и через некоторое время $t$. Угол $\gamma$ между дорожкой и траекторией тарелки находим из прямоугольного треугольника, стороны которого равны $Vt$ и $Ct; tg \gamma = C/V$. Обозначив за $u$ искомую скорость тени, получим треугольник со сторонами $ut$ и $Vt$ (см. рисунок) и углами $\alpha$ и $\gamma$. Опустив высоту на верхнюю сторону треугольника, получаем $ut( \cos \alpha + \sin \alpha / tg \gamma ) = Vt$. Сократив время $t$, приходим к ответу.
Ответ. Тень летающей тарелки движется по земле со скоростью $u = VC/(C \cos \alpha + V \sin \alpha)$.
