Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5170
2017-11-19 
Бомбардировщик летит горизонтально на высоте $H = 500 м$ с постоянным ускорением $= 2 м/с^{2}$ и через равные промежутки времени $t = 0,5 сек$ производит бомбометание. Найти расстояние между точкам разрыва 9-ой и 11-ой бомб, если первая бомба была сброшена при скорости самолёта $V_{0} = 100 м/с$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Выберем за начало отсчёта точку в пространстве, где находился бомбардировщик в момент, когда он сбрасывал 9-ую бомбу. Тогда расстояние между точками разрывов 9 и 11 бомб может быть определено следующим образом: $\Delta S = L + S_{2} - S_{1}$, где $L$ — расстояние между точками, в которых находился самолёт в момент сбрасывания 9 и 11 бомб, $S_{2}$ — горизонтальное смещение 11-ой бомбы за время её полёта до земли, $S_{1}$ — горизонтальное смещение 9-ой бомбы за время её полёта до земли. В горизонтальном направлении бомбы двигаются равномерно: $S = V \cdot T$, со скоростями, равными скорости самолёта в момент сбрасывания бомбы: $S_{1} = V_{1} \cdot T, S_{2} = V_{2} \cdot T$, где $V_{1}$ — скорость бомбардировщика в момент сбрасывания 9 бомбы, $V_{2}$ — скорость бомбардировщика в момент сбрасывания 11 бомбы, а $T$ — время падения бомб на землю. Так как самолёт движется горизонтально, то время $T$ не зависит от скорости самолёта и одинаково для всех бомб, $T = \sqrt{ \frac{2H}{g}}$. Следовательно, $V_{1} = V_{0} + a \cdot 8t, V_{2} = V_{0} + a \cdot 10t, L = V_{1}(2t) + \frac{a(2t)^{2}}{2}$. Откуда получаем: $\Delta S = 2V_{0}t + 18at^{2} + 2at \sqrt{2H/g}$.
Ответ. Расстояние между точками разрывов 9-ой и 11-ой бомб равно 129 м.
Бомбардировщик летит горизонтально на высоте $H = 500 м$ с постоянным ускорением $= 2 м/с^{2}$ и через равные промежутки времени $t = 0,5 сек$ производит бомбометание. Найти расстояние между точкам разрыва 9-ой и 11-ой бомб, если первая бомба была сброшена при скорости самолёта $V_{0} = 100 м/с$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Выберем за начало отсчёта точку в пространстве, где находился бомбардировщик в момент, когда он сбрасывал 9-ую бомбу. Тогда расстояние между точками разрывов 9 и 11 бомб может быть определено следующим образом: $\Delta S = L + S_{2} - S_{1}$, где $L$ — расстояние между точками, в которых находился самолёт в момент сбрасывания 9 и 11 бомб, $S_{2}$ — горизонтальное смещение 11-ой бомбы за время её полёта до земли, $S_{1}$ — горизонтальное смещение 9-ой бомбы за время её полёта до земли. В горизонтальном направлении бомбы двигаются равномерно: $S = V \cdot T$, со скоростями, равными скорости самолёта в момент сбрасывания бомбы: $S_{1} = V_{1} \cdot T, S_{2} = V_{2} \cdot T$, где $V_{1}$ — скорость бомбардировщика в момент сбрасывания 9 бомбы, $V_{2}$ — скорость бомбардировщика в момент сбрасывания 11 бомбы, а $T$ — время падения бомб на землю. Так как самолёт движется горизонтально, то время $T$ не зависит от скорости самолёта и одинаково для всех бомб, $T = \sqrt{ \frac{2H}{g}}$. Следовательно, $V_{1} = V_{0} + a \cdot 8t, V_{2} = V_{0} + a \cdot 10t, L = V_{1}(2t) + \frac{a(2t)^{2}}{2}$. Откуда получаем: $\Delta S = 2V_{0}t + 18at^{2} + 2at \sqrt{2H/g}$.
Ответ. Расстояние между точками разрывов 9-ой и 11-ой бомб равно 129 м.
