Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 517
2014-06-01 
Через неподвижное, горизонтально расположенное на некоторой высоте бревно переброшена веревка. Чтобы удержать груз массой $m = 6 кг$, подвешенный на одном конце веревки, необходимо тянуть второй конец с минимальной силой $T_{1} = 40 Н$.
Определите минимальную силу $T_{2}$, с которой необходимо тянуть веревку, чтобы груз начал подниматься.
Решение:
Сила тяжести груза $mg = 60 Н$ значительно больше силы, с которой надо тянуть веревку, чтобы удержать груз. Это определяется существенными силами трения веревки о бревно.
Сначала силы трения препятствуют соскальзыванию груза под действием силы тяжести. Полный расчет распределения сил трения, действующих на веревку, довольно сложен, поскольку сила натяжения веревки в местах ее соприкосновения с бревном меняется от $F_{1}$ до $mg$. В свою очередь сила давления веревки на бревно также меняется, будучи пропорциональной в каждой точке соответствующей локальной силе натяжения веревки. Соответственно и силы трения, действующие на веревку, определяются именно указанными силами давления. Однако для решения задачи достаточно заметить, что полная сила трения $F_{тр}$ (слагающие которой пропорциональны в каждой точке силе реакции бревна) будет с соответствующими коэффициентами пропорциональна силам натяжения веревки на концах; в частности, с некоторым коэффициентом $k$ она будет равна большей силе натяжения: $F_{тр}=kmg$. Это означает, что отношение большей силы натяжения к меньшей есть величина постоянная для данного расположения веревки и бревна: $mg/T_{1} = 1 / (1-k)$, поскольку $T_{1}=mg - kmg$.
Когда мы хотим поднять груз, концы веревки как бы меняются местами. Сила трения теперь направлена против силы $T_{2}$ и уже не помогает, а мешает. Отношение большей силы натяжения, равной теперь $T_{2}$, к меньшей - $mg$ будет, очевидно, таким же, как и в первом случае: $T_{2}/mg = 1 / (1-k) = mg / T_{1}$. Отсюда находим, что
$T_{2}=(mg)^{2}/T_{1}=90 Н$
Через неподвижное, горизонтально расположенное на некоторой высоте бревно переброшена веревка. Чтобы удержать груз массой $m = 6 кг$, подвешенный на одном конце веревки, необходимо тянуть второй конец с минимальной силой $T_{1} = 40 Н$.
Определите минимальную силу $T_{2}$, с которой необходимо тянуть веревку, чтобы груз начал подниматься.
Решение:
Сила тяжести груза $mg = 60 Н$ значительно больше силы, с которой надо тянуть веревку, чтобы удержать груз. Это определяется существенными силами трения веревки о бревно.
Сначала силы трения препятствуют соскальзыванию груза под действием силы тяжести. Полный расчет распределения сил трения, действующих на веревку, довольно сложен, поскольку сила натяжения веревки в местах ее соприкосновения с бревном меняется от $F_{1}$ до $mg$. В свою очередь сила давления веревки на бревно также меняется, будучи пропорциональной в каждой точке соответствующей локальной силе натяжения веревки. Соответственно и силы трения, действующие на веревку, определяются именно указанными силами давления. Однако для решения задачи достаточно заметить, что полная сила трения $F_{тр}$ (слагающие которой пропорциональны в каждой точке силе реакции бревна) будет с соответствующими коэффициентами пропорциональна силам натяжения веревки на концах; в частности, с некоторым коэффициентом $k$ она будет равна большей силе натяжения: $F_{тр}=kmg$. Это означает, что отношение большей силы натяжения к меньшей есть величина постоянная для данного расположения веревки и бревна: $mg/T_{1} = 1 / (1-k)$, поскольку $T_{1}=mg - kmg$.
Когда мы хотим поднять груз, концы веревки как бы меняются местами. Сила трения теперь направлена против силы $T_{2}$ и уже не помогает, а мешает. Отношение большей силы натяжения, равной теперь $T_{2}$, к меньшей - $mg$ будет, очевидно, таким же, как и в первом случае: $T_{2}/mg = 1 / (1-k) = mg / T_{1}$. Отсюда находим, что
$T_{2}=(mg)^{2}/T_{1}=90 Н$
