Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5166
2017-11-19 
В сосуде находится вода при температуре $t_{0} = 0^{ \circ} C$. От этого сосуда отводят тепло с помощью двух металлических стержней, торцы которых находятся в дне сосуда. Сначала тепло отводят через один стержень с мощностью $P_{1} = 1 кДж/с$, а спустя $T = 1 мин$ начинают одновременно отводить и через второй стержень, с такой же по величине мощностью $P_{2} = 1 кДж/с$. Дно сосуда покрыто составом, препятствующим образованию ледяной корки, поэтому весь образовавшийся лёд сразу всплывает на поверхность сосуда (см. рис.). Постройте график зависимости массы образовавшегося льда от времени. Удельная теплота плавления льда известна. Теплообменом воды с окружающей средой и теплоёмкостью сосуда пренебречь.
Решение:
В течение первой минуты зависимость количества отведённого тепла $Q$ от времени линейная: $Q(t) = P_{1}t$. Всего, за первую минуту, было отведено $Q_{1} = P_{1} t$ тепла. Потом тепло отводилось ещё быстрее, и зависимость суммарного отведённого количества теплоты от времени
$Q(t) = Q_{1} + (P_{1} + P_{2}) \cdot (t - T)$.
Масса образовавшегося льда равна $m(t) = Q(t)/ \lambda$. При этом за первую минуту образовалось
$Q_{1}/ \lambda = 60000/340000 = 0,176 кг$
льда, а за каждую следующую минуту прирастало по
$(P_{1} + P_{2})T/ \lambda = 120000/340000 = 0,352 кг$.
Ответ. График роста массы образовавшегося льда от времени.
В сосуде находится вода при температуре $t_{0} = 0^{ \circ} C$. От этого сосуда отводят тепло с помощью двух металлических стержней, торцы которых находятся в дне сосуда. Сначала тепло отводят через один стержень с мощностью $P_{1} = 1 кДж/с$, а спустя $T = 1 мин$ начинают одновременно отводить и через второй стержень, с такой же по величине мощностью $P_{2} = 1 кДж/с$. Дно сосуда покрыто составом, препятствующим образованию ледяной корки, поэтому весь образовавшийся лёд сразу всплывает на поверхность сосуда (см. рис.). Постройте график зависимости массы образовавшегося льда от времени. Удельная теплота плавления льда известна. Теплообменом воды с окружающей средой и теплоёмкостью сосуда пренебречь.
Решение:
В течение первой минуты зависимость количества отведённого тепла $Q$ от времени линейная: $Q(t) = P_{1}t$. Всего, за первую минуту, было отведено $Q_{1} = P_{1} t$ тепла. Потом тепло отводилось ещё быстрее, и зависимость суммарного отведённого количества теплоты от времени
$Q(t) = Q_{1} + (P_{1} + P_{2}) \cdot (t - T)$.
Масса образовавшегося льда равна $m(t) = Q(t)/ \lambda$. При этом за первую минуту образовалось
$Q_{1}/ \lambda = 60000/340000 = 0,176 кг$
льда, а за каждую следующую минуту прирастало по
$(P_{1} + P_{2})T/ \lambda = 120000/340000 = 0,352 кг$.
Ответ. График роста массы образовавшегося льда от времени.
