Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5164
2017-11-19 
В закрытом сосуде в воде, температура которой равна $0^{ \circ} C$, плавает кусок льда массой $m = 0,1 кг$, в который вмёрзла свинцовая дробинка. Когда льдинке передали теплоту 32 кДж, льдинка начала тонуть. Какова была масса дробинки? Плотности льда, свинца, воды, а также удельная теплота плавления льда известны.
Решение:
После подвода тепла $Q$ часть льдинки массой $m_{1} = Q/ \lambda = 0,094 кг = 94 г$ растаяла. Оставшаяся масса льда $m_{2} = m - m_{1} = 100 - 94 = 6 г$. Обозначим массу дробинки за $m_{с}$ тогда её объём равен $V_{с} = m_{с}/ \rho_{с} = m_{с} / 11,35 см^{3}$ (в этой задаче плотность удобно считать в $г/см^{3}$, а объём в $см^{3}$). Объём самой льдинки равен $V_{2} = m_{2}/ \rho_{л} = 6/0,8 = 7,5 см^{3}$. На плаву вес тела равен весу вытесненной им воды (закон Архимеда), и часть тела находится над поверхностью воды. Поэтому, объём вытесненной воды равен суммарному объёму льдинки и дробинки. Тогда закон Архимеда запишется в виде $(m_{2} + m_{с})g = \rho_{в}g (V_{2} + V_{с})$, откуда получаем
$6 + m_{с} = 1 \left ( 7,5 + \frac{m_{с}}{11,35} \right )$.
Решая это уравнение, найдём $m_{с}$.
Ответ. Масса дробинки равна примерно 1,64 г.
В закрытом сосуде в воде, температура которой равна $0^{ \circ} C$, плавает кусок льда массой $m = 0,1 кг$, в который вмёрзла свинцовая дробинка. Когда льдинке передали теплоту 32 кДж, льдинка начала тонуть. Какова была масса дробинки? Плотности льда, свинца, воды, а также удельная теплота плавления льда известны.
Решение:
После подвода тепла $Q$ часть льдинки массой $m_{1} = Q/ \lambda = 0,094 кг = 94 г$ растаяла. Оставшаяся масса льда $m_{2} = m - m_{1} = 100 - 94 = 6 г$. Обозначим массу дробинки за $m_{с}$ тогда её объём равен $V_{с} = m_{с}/ \rho_{с} = m_{с} / 11,35 см^{3}$ (в этой задаче плотность удобно считать в $г/см^{3}$, а объём в $см^{3}$). Объём самой льдинки равен $V_{2} = m_{2}/ \rho_{л} = 6/0,8 = 7,5 см^{3}$. На плаву вес тела равен весу вытесненной им воды (закон Архимеда), и часть тела находится над поверхностью воды. Поэтому, объём вытесненной воды равен суммарному объёму льдинки и дробинки. Тогда закон Архимеда запишется в виде $(m_{2} + m_{с})g = \rho_{в}g (V_{2} + V_{с})$, откуда получаем
$6 + m_{с} = 1 \left ( 7,5 + \frac{m_{с}}{11,35} \right )$.
Решая это уравнение, найдём $m_{с}$.
Ответ. Масса дробинки равна примерно 1,64 г.
