Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5158
2017-11-19 
К потолку прикреплена конструкция, состоящая из двух пружин и двух маленьких чашек A и B (см. рис.). Расстояние от пола до потолка равно 2 м. Жёсткости пружин равны $k_{1} = 15 Н/м$ и $k_{2} = 30 Н/м$. Длины нерастянутых пружин одинаковы и равны 30 см. Масса чашки A равна $m = 100 г$, чашка B невесома. Груз какой массы надо положить в чашку A, чтобы чашка B достала до пола? Какой груз надо положить в чашку B, чтобы она достала до пола (чашка A при этом пуста)?
Решение:
Сначала получим ответ на первый вопрос задачи. Если положить груз в чашку A, то пружина ? 2 при этом не растянется. Таким образом, чашка A должна оказаться на высоте 30 см от пола. Для этого удлинение пружины ? 1 должно быть равно $\Delta l = (2 м - 0,3 м) - 0,3 м = 1,4 м$. Определим, чему должна быть равна масса груза в чашке
A, чтобы произошло такое удлинение пружины. Пружина удлиняется под действием силы тяжести, действующей на массивную чашку $m_{A}$ и груз $M:(m_{A} + M)g = k_{1} \Delta l$. Отсюда находим, что $M = 2 кг$. б) Теперь посмотрим, что будет, если положить груз в нижнюю чашку. В этом случае растянутся уже две пружины. Подсчитаем удлинение каждой из них в отдельности: $\Delta l_{1} = \frac{(m_{A} + M)g}{k_{1}}$ (все аналогично первому случаю); $\Delta l_{2} = \frac{Mg}{k_{2}}$ (удлинение второй пружины происходит под действием силы тяжести, приложенной только к грузу). Чтобы достать до пола, чашка B должна опуститься на $\Delta l = 1,4 м$, как и в предыдущем случае. Получаем уравнение $\frac{m_{A} + M}{k_{1}} + \frac{M}{k_{2}} = \frac{ \Delta l}{g}$. Решая его, находим $M$.
Ответ. Чтобы чашка достала пола, на неё надо положить груз 1,3 кг.
К потолку прикреплена конструкция, состоящая из двух пружин и двух маленьких чашек A и B (см. рис.). Расстояние от пола до потолка равно 2 м. Жёсткости пружин равны $k_{1} = 15 Н/м$ и $k_{2} = 30 Н/м$. Длины нерастянутых пружин одинаковы и равны 30 см. Масса чашки A равна $m = 100 г$, чашка B невесома. Груз какой массы надо положить в чашку A, чтобы чашка B достала до пола? Какой груз надо положить в чашку B, чтобы она достала до пола (чашка A при этом пуста)?
Решение:
Сначала получим ответ на первый вопрос задачи. Если положить груз в чашку A, то пружина ? 2 при этом не растянется. Таким образом, чашка A должна оказаться на высоте 30 см от пола. Для этого удлинение пружины ? 1 должно быть равно $\Delta l = (2 м - 0,3 м) - 0,3 м = 1,4 м$. Определим, чему должна быть равна масса груза в чашке
A, чтобы произошло такое удлинение пружины. Пружина удлиняется под действием силы тяжести, действующей на массивную чашку $m_{A}$ и груз $M:(m_{A} + M)g = k_{1} \Delta l$. Отсюда находим, что $M = 2 кг$. б) Теперь посмотрим, что будет, если положить груз в нижнюю чашку. В этом случае растянутся уже две пружины. Подсчитаем удлинение каждой из них в отдельности: $\Delta l_{1} = \frac{(m_{A} + M)g}{k_{1}}$ (все аналогично первому случаю); $\Delta l_{2} = \frac{Mg}{k_{2}}$ (удлинение второй пружины происходит под действием силы тяжести, приложенной только к грузу). Чтобы достать до пола, чашка B должна опуститься на $\Delta l = 1,4 м$, как и в предыдущем случае. Получаем уравнение $\frac{m_{A} + M}{k_{1}} + \frac{M}{k_{2}} = \frac{ \Delta l}{g}$. Решая его, находим $M$.
Ответ. Чтобы чашка достала пола, на неё надо положить груз 1,3 кг.
