2017-11-19
Тело поднимают с помощью наклонной плоскости и системы блоков (см. рис.). Какую минимальную силу $F$ нужно приложить, чтобы поднять тело массы $m$? Высота наклонной плоскости равна $H$, длина $L$. Блоки невесомые. Трением пренебречь.
Решение:
Пусть подвижный блок передвинули на расстояние $l$ вниз (см. рисунок), совершив таким образом работу $Fl$. Тело на наклонной плоскости при этом сдвинулось на $2l$ и поднялось на высоту $h$, которую просто определить из подобия треугольников: $h = 2l \frac{H}{l}$. Так как трение в системе отсутствует, то совершённая работа равна изменению энергии тела: $mg \left ( 2l \frac{H}{l} \right ) = Fl$. Отсюда просто определить $F$.
Ответ. $F = 2mg \frac{H}{l}$.