2017-11-19
К трём одинаковым динамометрам (см. рис. ) подвешен груз. Показания верхнего и нижнего динамометров 90 Н и 30 Н соответственно. Определите показания среднего динамометра и его массу.
Решение:
Пусть $m$ — масса динамометра, $M$ — масса груза, а $T_{1}, T_{2}, T_{3}$ — показания соответствующих динамометров. Каждый динамометр показывает вес груза, привешенного к нему снизу, поэтому $T_{1} = 90 Н = 2mg + Mg, T_{2} = mg + Mg, T_{3} = 30 Н= Mg$. Решая систему трёх уравнений, находим: $M = 3 кг, m = 3 кг, T_{2} = 60 Н$.
Ответ. Показания среднего динамометра равны 60 Н. Масса динамометра равна 3 кг.