Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5126
2017-11-19 
Первую половину пути Баба-Яга летела со скоростью 20 км/ч. Затем погода испортилась, и половину времени Яга пролетела со скоростью 10 км/ч. В довершение бед у неё сломалась метла, и пришлось оставшееся время идти пешком со скоростью 5 км/ч. Найти среднюю скорость бабушки.
Решение:
Обозначим пути, которые преодолела Баба Яга со скоростями 20 км/ч, 10 км/и 5 км/ч, как $L_{1}, L_{2}$ и $L_{3}$ соответственно . Полный путь её будем обозначать $L$. Пусть время движения на втором участке равно $t$, такое же время затрачено и на третий участок. Найдём среднюю скорость на участке 2 - 3:
$V_{2-3} = \frac{L_{2} + L_{3}}{t + t} = \frac{V_{2}t + V_{3} t }{2t} = \frac{V_{2} + V_{3}}{2}$.
Тогда вторая половина пути (равная $L/2$) была пройдена со средней скоростью (10 + 5)/2 = 7,5 км/ч. Время прохождения второй половины пути равно $(L/2)/V_{2-3} = L/15$ (оно же равно $2t$). Время прохождения первой половины пути равно: $(L/2)/20= L/40$. Тогда полное время в пути равно: $L/40 + L/15 = (11/120)L$. Средняя скорость равна полному пути, делённому на полное время:
$V_{ср} = \frac{L}{ \frac{11}{120} L} = 120/11 \approx 11 км/ч$.
Ответ. Средняя скорость Бабы Яги $V_{ср} = 11 км/ч$.
Первую половину пути Баба-Яга летела со скоростью 20 км/ч. Затем погода испортилась, и половину времени Яга пролетела со скоростью 10 км/ч. В довершение бед у неё сломалась метла, и пришлось оставшееся время идти пешком со скоростью 5 км/ч. Найти среднюю скорость бабушки.
Решение:
Обозначим пути, которые преодолела Баба Яга со скоростями 20 км/ч, 10 км/и 5 км/ч, как $L_{1}, L_{2}$ и $L_{3}$ соответственно . Полный путь её будем обозначать $L$. Пусть время движения на втором участке равно $t$, такое же время затрачено и на третий участок. Найдём среднюю скорость на участке 2 - 3:
$V_{2-3} = \frac{L_{2} + L_{3}}{t + t} = \frac{V_{2}t + V_{3} t }{2t} = \frac{V_{2} + V_{3}}{2}$.
Тогда вторая половина пути (равная $L/2$) была пройдена со средней скоростью (10 + 5)/2 = 7,5 км/ч. Время прохождения второй половины пути равно $(L/2)/V_{2-3} = L/15$ (оно же равно $2t$). Время прохождения первой половины пути равно: $(L/2)/20= L/40$. Тогда полное время в пути равно: $L/40 + L/15 = (11/120)L$. Средняя скорость равна полному пути, делённому на полное время:
$V_{ср} = \frac{L}{ \frac{11}{120} L} = 120/11 \approx 11 км/ч$.
Ответ. Средняя скорость Бабы Яги $V_{ср} = 11 км/ч$.
