Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5123
2017-11-19 
Продавец Василий работает в магазине, расположенном рядом со станцией метро «Ломоносовская». Известно, что он бегает со скоростью 10 км/ч. Чтобы прийти в магазин точно в 9 часов утра, Василий каждый день бежит по эскалатору. Иногда он в спешке путает эскалатор, работающий на подъём, с эскалатором, работающим на спуск, и тогда он опаздывает на 12 мин. Однажды эскалатор стоял, и Василий опоздал на 3 мин. Какова скорость эскалатора?
Решение:
Рассмотрим случай, когда Василий бежит вверх по попутному эскалатору. Его скорость относительно Земли складывается из собственной скорости бега (10 км/ч) и скорости эскалатора $v$. Обозначим за $t$ то время, за которое он пробегает эскалатор, $t = L/(10 + v)$, где $L$ длина эскалатора. В случае, когда Василий бежит по встречному эскалатору, его скорость равна разности скорости бега и скорости эскалатора. Тогда $t + 12 мин = L/(10 - v) = t + 0,2 ч$. Наконец, когда эскалатор стоит, скорость Василия равна просто 10 км/ч. В этом случае $t + 0,05 ч = L/10$. Выразим из первого уравнения $L = (10 + v)t$. Подставляя в третье уравнение, получим: $vt = 0,5 км$, откуда $v = 5км/ч$.
Ответ. Скорость эскалатора равна 5 км/ч.
Продавец Василий работает в магазине, расположенном рядом со станцией метро «Ломоносовская». Известно, что он бегает со скоростью 10 км/ч. Чтобы прийти в магазин точно в 9 часов утра, Василий каждый день бежит по эскалатору. Иногда он в спешке путает эскалатор, работающий на подъём, с эскалатором, работающим на спуск, и тогда он опаздывает на 12 мин. Однажды эскалатор стоял, и Василий опоздал на 3 мин. Какова скорость эскалатора?
Решение:
Рассмотрим случай, когда Василий бежит вверх по попутному эскалатору. Его скорость относительно Земли складывается из собственной скорости бега (10 км/ч) и скорости эскалатора $v$. Обозначим за $t$ то время, за которое он пробегает эскалатор, $t = L/(10 + v)$, где $L$ длина эскалатора. В случае, когда Василий бежит по встречному эскалатору, его скорость равна разности скорости бега и скорости эскалатора. Тогда $t + 12 мин = L/(10 - v) = t + 0,2 ч$. Наконец, когда эскалатор стоит, скорость Василия равна просто 10 км/ч. В этом случае $t + 0,05 ч = L/10$. Выразим из первого уравнения $L = (10 + v)t$. Подставляя в третье уравнение, получим: $vt = 0,5 км$, откуда $v = 5км/ч$.
Ответ. Скорость эскалатора равна 5 км/ч.
