2017-11-19
Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью 2 м/с. Расстояние от дома до школы 103 м. Однажды он решает вернуться с полпути домой, чтобы выключить забытый электроприбор. Успеет ли мальчик в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью 14,4 км/ч.
Решение:
Мальчик решает вернуться домой с полпути $L/2$, уже затратив на дорогу время $t_{0} = L/2V_{ш}$, где $V_{ш}$ — его скорость шагом. Расстояние, которое нужно пробежать до дома и обратно в школу, равно $3L/2$. Значит, отношение скоростей бегом и шагом должно быть $V_{б}/V_{ш} > 3$, иначе мальчик опоздает на урок. Чтобы успеть вовремя, мальчик должен был бы бежать со скоростью 6 м/с, которая соответствует 21,6 км/ч.
Ответ. Мальчик не успеет к началу урока.