Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5114
2017-11-19 
Во время археологических раскопок была найдена старинная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объёму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рис.). Имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определите её объём.
Решение:
Обозначим площадь основания бутылки $S = a \cdot b$,где $a, b$ — длины сторон прямоугольного основания (их можно измерить линейкой). Нальём в бутылку воду объёмом большим половины объёма бутылки так, чтобы она помещалась в её нижнюю часть, имеющую форму параллелепипеда, и закроем бутылку пробкой. Объём бутылки складывается из объёма воздуха в ней $V_{1}$ и воды — $V_{2}$. Последняя величина измеряется в прямом положении: $V_{2} = S \cdot h_{2}, h_{2}$ — расстояние от дна до уровня воды. $V_{1}$ измеряется в перевёрнутом положении: $V_{1} = S \cdot h_{1}$, где $h_{1}$ — расстояние от дна до уровня воды.
Ответ. Объём бутылки равен $V = S(h_{1} + h_{2})$, где $h_{1}$ и $h_{2}$ измеряются по уровню воды в вертикально стоящей и перевёрнутой бутылке.
Во время археологических раскопок была найдена старинная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объёму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рис.). Имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определите её объём.
Решение:
Обозначим площадь основания бутылки $S = a \cdot b$,где $a, b$ — длины сторон прямоугольного основания (их можно измерить линейкой). Нальём в бутылку воду объёмом большим половины объёма бутылки так, чтобы она помещалась в её нижнюю часть, имеющую форму параллелепипеда, и закроем бутылку пробкой. Объём бутылки складывается из объёма воздуха в ней $V_{1}$ и воды — $V_{2}$. Последняя величина измеряется в прямом положении: $V_{2} = S \cdot h_{2}, h_{2}$ — расстояние от дна до уровня воды. $V_{1}$ измеряется в перевёрнутом положении: $V_{1} = S \cdot h_{1}$, где $h_{1}$ — расстояние от дна до уровня воды.
Ответ. Объём бутылки равен $V = S(h_{1} + h_{2})$, где $h_{1}$ и $h_{2}$ измеряются по уровню воды в вертикально стоящей и перевёрнутой бутылке.
