Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 509
2014-06-01 
Трое школьников - Слава, Игорь и Никита - решили покататься на каруселях. Слава и Игорь заняли диаметрально противоположные точки карусели радиуса $r$. Никита выбрал карусель радиуса $R$. Расположение мальчиков в начальный момент времени показано на рис.
Учитывая, что карусели касаются друг друга и вращаются в одну и ту же сторону с одной и той же угловой скоростью $\omega$, определите характер движения: Никиты с точки трения Игоря; Славы с точки зрения Никиты.
Решение:
Пусть карусели повернулись на некоторый угол $\phi$ (рис.). Построим точку $O$ ($ OA= R$) такую, что точки $O,C,A,И$ будут лежать на одной прямой. Тогда нетрудно видеть, что $OH = R + r$ в любой момент времени. Кроме того, точка $O$ относительно Игоря неподвижна (Слава все время находится напротив Игоря). Поэтому с точки зрения Игоря Никита будет двигаться поступательно по окружности радиуса $R+r$ с центром в точке О, которая относительно земли движется по окружности радиуса $R$ с центром в точке А. Слава с точки зрения Никиты будет поступательно двигаться по окружности радиуса $R+r$ с центром в точке О, неподвижным относительно Никиты. Однако относительно земли точка О движется по окружности радиуса $r$ с центром в точке В.
Трое школьников - Слава, Игорь и Никита - решили покататься на каруселях. Слава и Игорь заняли диаметрально противоположные точки карусели радиуса $r$. Никита выбрал карусель радиуса $R$. Расположение мальчиков в начальный момент времени показано на рис.
Учитывая, что карусели касаются друг друга и вращаются в одну и ту же сторону с одной и той же угловой скоростью $\omega$, определите характер движения: Никиты с точки трения Игоря; Славы с точки зрения Никиты.
Решение:
Пусть карусели повернулись на некоторый угол $\phi$ (рис.). Построим точку $O$ ($ OA= R$) такую, что точки $O,C,A,И$ будут лежать на одной прямой. Тогда нетрудно видеть, что $OH = R + r$ в любой момент времени. Кроме того, точка $O$ относительно Игоря неподвижна (Слава все время находится напротив Игоря). Поэтому с точки зрения Игоря Никита будет двигаться поступательно по окружности радиуса $R+r$ с центром в точке О, которая относительно земли движется по окружности радиуса $R$ с центром в точке А. Слава с точки зрения Никиты будет поступательно двигаться по окружности радиуса $R+r$ с центром в точке О, неподвижным относительно Никиты. Однако относительно земли точка О движется по окружности радиуса $r$ с центром в точке В.
