Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 508
2014-06-01 
Во время движения паровоза по закруглению радиуса $R$ в горизонтальном направлении дует ветер. Форма дымного следа изображена на рис. (вид сверху).
Определите, используя рисунок, скорость ветра $v_{в}$, если известно, что она постоянна, а скорость паровоза $v_{п} = 36 км/ч$.
Решение:
Очевидно, все участки дымного следа в горизонтальном направлении движутся со скоростью ветра. Рассмотрим траекторию движения паровоза относительно системы отсчета, движущейся вместе с ветром (рис.1). Точки дымного следа $A^{\prime}$ и $B$ соответствуют дыму.
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Рис.4
выпущенному паровозом в точках А и В ею круговой траектории относительно земли. При этом очевидно, что $AA^{\prime} \parallel BB^{\prime}$. Легко понять, что траектория паровоза относительно системы отсчета, движущейся вместе с ветром, будет представлять собой траекторию точки колеса радиуса $R$, которое вращается со скоростью $v_{п}$ и катится против ветра (влево) со скоростью $v_{в}$. Как известно, эта траектория называется циклоидой. В зависимости от соотношения скоростей $v_{п}$ и $v_{в}$ траектория существенно различна в своей нижней части. Она либо образует петлю - случай $v_{п} > v_{в}$ (рис. 2), либо имеет место плавный переход, когда $ v_{п} < v_{в}$ (рис. 3), либо, наконец, образует острый «клюв», когда $ v_{п} = v_{в}$ (рис. 4). Последний случай отвечает нашей задаче. Таким образом, скорость ветра равна $ v_{п} = v_{в} = 10 м/с$, а чтобы найти ее направление, проведем из острия «клюва» касательную $CC^{\prime}$ к траектории движения паровоза (окружности) относительно земли.
Во время движения паровоза по закруглению радиуса $R$ в горизонтальном направлении дует ветер. Форма дымного следа изображена на рис. (вид сверху).
Определите, используя рисунок, скорость ветра $v_{в}$, если известно, что она постоянна, а скорость паровоза $v_{п} = 36 км/ч$.
Решение:
Очевидно, все участки дымного следа в горизонтальном направлении движутся со скоростью ветра. Рассмотрим траекторию движения паровоза относительно системы отсчета, движущейся вместе с ветром (рис.1). Точки дымного следа $A^{\prime}$ и $B$ соответствуют дыму.
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Рис.4
выпущенному паровозом в точках А и В ею круговой траектории относительно земли. При этом очевидно, что $AA^{\prime} \parallel BB^{\prime}$. Легко понять, что траектория паровоза относительно системы отсчета, движущейся вместе с ветром, будет представлять собой траекторию точки колеса радиуса $R$, которое вращается со скоростью $v_{п}$ и катится против ветра (влево) со скоростью $v_{в}$. Как известно, эта траектория называется циклоидой. В зависимости от соотношения скоростей $v_{п}$ и $v_{в}$ траектория существенно различна в своей нижней части. Она либо образует петлю - случай $v_{п} > v_{в}$ (рис. 2), либо имеет место плавный переход, когда $ v_{п} < v_{в}$ (рис. 3), либо, наконец, образует острый «клюв», когда $ v_{п} = v_{в}$ (рис. 4). Последний случай отвечает нашей задаче. Таким образом, скорость ветра равна $ v_{п} = v_{в} = 10 м/с$, а чтобы найти ее направление, проведем из острия «клюва» касательную $CC^{\prime}$ к траектории движения паровоза (окружности) относительно земли.
