Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5062
2017-11-12 
Батарея аккумуляторов, имеющая э. д. с. $E$, замкнута на несколько одинаковых банок с подкисленной водой, соединенных последовательно. Если батарею разряжают, пропуская ток через одну банку, то при сжигании выделившегося при электролизе гремучего газа получается 35% энергии, затраченной на зарядку аккумуляторов. При увеличении числа банок заряд, проходящий через каждую банку, а следовательно, и количество выделяющегося в ней гремучего газа, в силу закона Фарадея не изменится. Общее количество выделившегося гремучего газа во всех банках может быть сделано как угодно большим, если взять достаточное количество банок. Сжигая этот газ, можно получить энергию, превосходящую затраченную на зарядку аккумуляторов в какое угодно число раз. Подобная идея описана Ж. Верном в романе «20 тысяч лье под водой». Но она находится в противоречии с законом сохранения энергии. В чем ошибка рассуждений?
Решение:
Не учтена э.д.с. поляризации, возникающая при электролизе. Она-то и ограничивает число банок, включаемых в цепь.
Пусть э.д.с. поляризации одной банки $E_{0}$, тогда ток в цепи $I = \frac{E - nE_{0}}{e + nR}$, где $E$ — э.д.с. батареи, $n$ — число банок, $r$ — внутреннее сопротивление батареи и проводов, $R$ — сопротивление одной банки. При постоянстве заряда аккумулятора $Q$ время разряда
$t = \frac{Q}{I} = Q \frac{r + nR}{E - nE_{0}}$.
Поэтому на электродах выделится масса вещества
$m = nkIt = nkQ$.
Эта величина возрастает при увеличении $n$, но имеет предел. Действительно, при $E = nE_{0}$ ток в цепи прекращается и вещество на электродах не выделяется. При этом предельное значение массы полученного при электролизе вещества:
$m = \frac{E}{E_{0}} kQ$.
Это вполне соответствует закону сохранения энергии. Из всей энергии Elt, отдаваемой аккумулятором, на электролиз идет $nE_{0}It$, что составляет определенный процент от $EIt$. Этот процент
$\frac{nE_{0}It}{EIt} 100 = \frac{nE_{0}}{E} 100$
зависит от $E_{0}$ и $n$.
Батарея аккумуляторов, имеющая э. д. с. $E$, замкнута на несколько одинаковых банок с подкисленной водой, соединенных последовательно. Если батарею разряжают, пропуская ток через одну банку, то при сжигании выделившегося при электролизе гремучего газа получается 35% энергии, затраченной на зарядку аккумуляторов. При увеличении числа банок заряд, проходящий через каждую банку, а следовательно, и количество выделяющегося в ней гремучего газа, в силу закона Фарадея не изменится. Общее количество выделившегося гремучего газа во всех банках может быть сделано как угодно большим, если взять достаточное количество банок. Сжигая этот газ, можно получить энергию, превосходящую затраченную на зарядку аккумуляторов в какое угодно число раз. Подобная идея описана Ж. Верном в романе «20 тысяч лье под водой». Но она находится в противоречии с законом сохранения энергии. В чем ошибка рассуждений?
Решение:
Не учтена э.д.с. поляризации, возникающая при электролизе. Она-то и ограничивает число банок, включаемых в цепь.
Пусть э.д.с. поляризации одной банки $E_{0}$, тогда ток в цепи $I = \frac{E - nE_{0}}{e + nR}$, где $E$ — э.д.с. батареи, $n$ — число банок, $r$ — внутреннее сопротивление батареи и проводов, $R$ — сопротивление одной банки. При постоянстве заряда аккумулятора $Q$ время разряда
$t = \frac{Q}{I} = Q \frac{r + nR}{E - nE_{0}}$.
Поэтому на электродах выделится масса вещества
$m = nkIt = nkQ$.
Эта величина возрастает при увеличении $n$, но имеет предел. Действительно, при $E = nE_{0}$ ток в цепи прекращается и вещество на электродах не выделяется. При этом предельное значение массы полученного при электролизе вещества:
$m = \frac{E}{E_{0}} kQ$.
Это вполне соответствует закону сохранения энергии. Из всей энергии Elt, отдаваемой аккумулятором, на электролиз идет $nE_{0}It$, что составляет определенный процент от $EIt$. Этот процент
$\frac{nE_{0}It}{EIt} 100 = \frac{nE_{0}}{E} 100$
зависит от $E_{0}$ и $n$.
