Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 505
2014-06-01 
Два колечка $O$ и $O^{\prime}$ надеты на вертикальные неподвижные стержни $AB$ и $A^{\prime}B^{\prime}$ соответственно. Нерастяжимая нить закреплена в точке $A^{\prime}$ и на колечке $O$ и продета через колечко $O^{\prime}$ (рис.).
Считая, что колечко $O^{\prime}$ движется вниз с постоянной скоростью $v_{1}$ определите скорость $v_{2}$ колечка $O$, если $\angle AOO^{\prime} = \alpha$.
Решение:
Перейдем в систему отсчета, связанную с колечком $O^{\prime}$. В этой системе отсчета скорость точки $O$ равна $v_{1} / \cos \alpha$ и направлена вверх, так как нить нерастяжима и относительно колечка $O^{\prime}$ веревка выбирается с постоянной скоростью $v_{1}$. Поэтому относительно прямой $AA^{\prime}$, связанной с землей, скорость колечка $O$ будет равна
$v_{2}= \frac{v_{1}}{\cos \alpha} – v_{1} = v_{1} \frac{2 \sin^{2} (\alpha/2)}{\cos \alpha}$
и направлена вверх.
Два колечка $O$ и $O^{\prime}$ надеты на вертикальные неподвижные стержни $AB$ и $A^{\prime}B^{\prime}$ соответственно. Нерастяжимая нить закреплена в точке $A^{\prime}$ и на колечке $O$ и продета через колечко $O^{\prime}$ (рис.).
Считая, что колечко $O^{\prime}$ движется вниз с постоянной скоростью $v_{1}$ определите скорость $v_{2}$ колечка $O$, если $\angle AOO^{\prime} = \alpha$.
Решение:
Перейдем в систему отсчета, связанную с колечком $O^{\prime}$. В этой системе отсчета скорость точки $O$ равна $v_{1} / \cos \alpha$ и направлена вверх, так как нить нерастяжима и относительно колечка $O^{\prime}$ веревка выбирается с постоянной скоростью $v_{1}$. Поэтому относительно прямой $AA^{\prime}$, связанной с землей, скорость колечка $O$ будет равна
$v_{2}= \frac{v_{1}}{\cos \alpha} – v_{1} = v_{1} \frac{2 \sin^{2} (\alpha/2)}{\cos \alpha}$
и направлена вверх.
