Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5030
2017-11-12 
Если к заряженному шару поднести металлический проводник, то вследствие индукции на проводнике возникнут два заряда— ближе к шару заряд противоположного знака, дальше заряд того же знака, что и заряд шара. В результате возникнет сила притяжения проводника к шару.
Отрицательно заряженный шар А поместили вблизи металлического шара В (рис.). Однако шары не притянулись друг к другу. Как объяснить парадокс?
Решение:
Если бы шар В был не заряжен, то шары притянулись бы друг к другу. Если бы шар В был заряжен положительно, то шары также притянулись бы. Значит, шар В заряжен отрицательно.
Пусть заряд шара А равен $Q$, а шара В — $q$. Под влиянием заряда шара А на металлическом шаре В будут наведены заряды $x$ и $-x$ (рис.), которые, взаимодействуя с зарядом $Q$, приведут к равновесию шара В. Если считать все заряды условно точечными, то, применив закон Кулона, получим: $\frac{Qx}{r_{1}^{2}} = \frac{Q(x + q)}{r_{2}^{2}}$, где $r_{1}$ и $r_{2}$ — средние расстояния между зарядом $Q$ и зарядами $x$ и $x + q$. Далее, $\frac{x}{r_{1}^{2}} = \frac{x + q}{(r_{1} + d)^{2}}$, где $d$ — диаметр шара В. Решив уравнение, определим заряд шара В:
$q = \frac{xd(2r_{1} + d)}{r_{1}^{2}}$.
Задав расстояние между шарами $r_{1}$, диаметр шара $d$ и величину наведенного заряда, можно получить величину того отрицательного заряда $q$, который необходимо поместить на шар В, чтобы получить его равновесие в присутствии заряженного шара Л.
Если к заряженному шару поднести металлический проводник, то вследствие индукции на проводнике возникнут два заряда— ближе к шару заряд противоположного знака, дальше заряд того же знака, что и заряд шара. В результате возникнет сила притяжения проводника к шару.
Отрицательно заряженный шар А поместили вблизи металлического шара В (рис.). Однако шары не притянулись друг к другу. Как объяснить парадокс?
Решение:
Если бы шар В был не заряжен, то шары притянулись бы друг к другу. Если бы шар В был заряжен положительно, то шары также притянулись бы. Значит, шар В заряжен отрицательно.
Пусть заряд шара А равен $Q$, а шара В — $q$. Под влиянием заряда шара А на металлическом шаре В будут наведены заряды $x$ и $-x$ (рис.), которые, взаимодействуя с зарядом $Q$, приведут к равновесию шара В. Если считать все заряды условно точечными, то, применив закон Кулона, получим: $\frac{Qx}{r_{1}^{2}} = \frac{Q(x + q)}{r_{2}^{2}}$, где $r_{1}$ и $r_{2}$ — средние расстояния между зарядом $Q$ и зарядами $x$ и $x + q$. Далее, $\frac{x}{r_{1}^{2}} = \frac{x + q}{(r_{1} + d)^{2}}$, где $d$ — диаметр шара В. Решив уравнение, определим заряд шара В:
$q = \frac{xd(2r_{1} + d)}{r_{1}^{2}}$.
Задав расстояние между шарами $r_{1}$, диаметр шара $d$ и величину наведенного заряда, можно получить величину того отрицательного заряда $q$, который необходимо поместить на шар В, чтобы получить его равновесие в присутствии заряженного шара Л.
