Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5007
2017-11-12 
Как изменяется внутренний диаметр однородного металлического кольца при его нагревании?
Решение. Так как при нагревании металла все его линейные размеры возрастают, то должна увеличиться толщина кольца, т. е. внутренний диаметр кольца при его нагревании должен уменьшиться.
Однако известный опыт Гравезанда с кольцом и шариком опровергает приведенное «решение». Где допущена ошибка?
Решение:
При нагревании однородного тела все его линейные размеры согласно равенству $\frac{l_{t}}{l_{0}} = 1 + \alpha t^{ \circ}$ увеличиваются в одном и том же отношении: внутренний $d_{1}$, средний $d_{2}$ и внешний $d_{3}$ диаметры, а также толщина кольца $\frac{d_{3} - d_{1}}{2}$ (рис.). Получается тело (кольцо), геометрически подобное первоначальному. Таким образом, внутренний диаметр кольца при его нагревании увеличится.
Ошибка возникает вследствие того, что «здравый смысл» молчаливо предполагает неизменность среднего диаметра $d_{2}$ и увеличение толщины кольца.
Как изменяется внутренний диаметр однородного металлического кольца при его нагревании?
Решение. Так как при нагревании металла все его линейные размеры возрастают, то должна увеличиться толщина кольца, т. е. внутренний диаметр кольца при его нагревании должен уменьшиться.
Однако известный опыт Гравезанда с кольцом и шариком опровергает приведенное «решение». Где допущена ошибка?
Решение:
При нагревании однородного тела все его линейные размеры согласно равенству $\frac{l_{t}}{l_{0}} = 1 + \alpha t^{ \circ}$ увеличиваются в одном и том же отношении: внутренний $d_{1}$, средний $d_{2}$ и внешний $d_{3}$ диаметры, а также толщина кольца $\frac{d_{3} - d_{1}}{2}$ (рис.). Получается тело (кольцо), геометрически подобное первоначальному. Таким образом, внутренний диаметр кольца при его нагревании увеличится.
Ошибка возникает вследствие того, что «здравый смысл» молчаливо предполагает неизменность среднего диаметра $d_{2}$ и увеличение толщины кольца.
