Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4987
2017-11-12 
Во многих учебниках для средней школы говорится, что потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, пропорциональна высоте подъема. Если же для выражения силы тяжести воспользоваться формулой закона тяготения Ньютона, то изменение потенциальной энергии оказывается зависящим от разности $\left ( \frac{1}{R} - \frac{1}{r} \right )$, где $R$ - радиус Земли, а $r$ - расстояние от центра Земли до данного тела. Как согласовать эти результаты?
Решение:
Не следует путать понятия самой потенциальной энергии и ее изменения. Изменение потенциальной энергии при перемещении тела от поверхности Земли до высоты $H$ равно:
$\Delta U = \gamma Mm \left ( \frac{1}{R} - \frac{1}{R + H} \right ) = \gamma Mm \frac{H}{R(R + H)}$,
где $M$ — масса Земли, а $m$ — масса тела.
Полагая высоту подъема $H$ весьма малой по сравнению с радиусом Земли $R$, получим: $\Delta U = \gamma \frac{Mm}{R^{2}} H = PH$.
Принятие за нуль потенциальной энергии на уровне моря есть условность. Применяемое обычно выражение для потенциальной энергии $PH$ характеризует не ее абсолютное значение (его вообще нельзя определить), но лишь ее изменение.
Таким образом, противоречие, сформулированное в задаче, только кажущееся.
Во многих учебниках для средней школы говорится, что потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, пропорциональна высоте подъема. Если же для выражения силы тяжести воспользоваться формулой закона тяготения Ньютона, то изменение потенциальной энергии оказывается зависящим от разности $\left ( \frac{1}{R} - \frac{1}{r} \right )$, где $R$ - радиус Земли, а $r$ - расстояние от центра Земли до данного тела. Как согласовать эти результаты?
Решение:
Не следует путать понятия самой потенциальной энергии и ее изменения. Изменение потенциальной энергии при перемещении тела от поверхности Земли до высоты $H$ равно:
$\Delta U = \gamma Mm \left ( \frac{1}{R} - \frac{1}{R + H} \right ) = \gamma Mm \frac{H}{R(R + H)}$,
где $M$ — масса Земли, а $m$ — масса тела.
Полагая высоту подъема $H$ весьма малой по сравнению с радиусом Земли $R$, получим: $\Delta U = \gamma \frac{Mm}{R^{2}} H = PH$.
Принятие за нуль потенциальной энергии на уровне моря есть условность. Применяемое обычно выражение для потенциальной энергии $PH$ характеризует не ее абсолютное значение (его вообще нельзя определить), но лишь ее изменение.
Таким образом, противоречие, сформулированное в задаче, только кажущееся.
