2017-11-12
В сосуде с водой плавает стакан, в котором находится камень. Как изменится уровень воды в сосуде, если из стакана вынуть камень и опустить его в сосуд?
Решение. При перенесении камня в сосуд общий вес воды, камня и стакана не меняется. Площадь дна сосуда тоже не меняется. Следовательно, давление системы трех тел на дно сосуда не должно измениться. Но давление столба воды на дно сосуда $p = \rho gh$, где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение силы тяжести, $h$ — высота столба. Следовательно, уровень воды в сосуде не должен измениться.
Проделаем соответствующий опыт и убедимся, что уровень воды в сосуде понизится. В чем ошибочность решения?
Решение:
В решении предполагается, что давление на дно во всех точках одинаково и тогда, когда камень плавал, находясь в стакане, и тогда, когда он находился на дне сосуда. А ведь во втором случае в местах, где камень соприкасался с дном, давление на дно было большим, чем в местах, где вода покрывала дно.