2017-11-12
К однородной круглой пластине, лежащей на горизонтальной плоскости, приложены две равные и противоположно направленные силы $F_{1}$ и $F_{2}$ (рис.). В каком направлении станет двигаться точка В?
Решение. Так как силы $F_{1}$ и $F_{2}$ образуют пару сил, то пластина будет поворачиваться вокруг центра вращения, которым является точка О, находящаяся посередине отрезка АВ. Следовательно, точка В будет двигаться по направлению действия силы $F_{2}$.
Но опыт опровергает это решение. Пластинка поворачивается вокруг центра тяжести С, и точка В движется противоположно направлению силы $F_{2}$. Как объяснить этот парадокс?
Решение:
В решении не учтено положение центра тяжести пластины и действие реакции плоскости опоры на пластину. Пара сил $F_{1}$ и $F_{2}$ сообщает телу вращение вокруг его центра тяжести С. Так как это вращение направлено против часовой стрелки (такое «вращение» имеет сама пара сил), то точка В станет двигаться в направлении, противоположном направлению силы $F_{2}$.
Этот же ответ можно получить на основании теоремы о независимости момента пары сил от положения точки С, относительно которой он берется. Перенеся центр пары в параллельной плоскости в точку С (центр тяжести пластины), придем к выводу, что точка В будет двигаться противоположно направлению силы $F_{2}$.