Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 494
2014-06-01 
Маленький шарик, брошенный с начальной скоростью $v_{0}$ под углом $\alpha$ к горизонту, ударился о вертикальную стенку, движущуюся ему навстречу с горизонтально направленной скоростью $v$, и отскочил в точку, из которой был брошен.
Определите, через какое время $t$ после броска произошло столкновение шарика со стенкой? Потерями на трение пренебречь.
Решение:
Так как стенка гладкая, то удар о стенку не изменяет вертикальную составляющую скорости шарика. Поэтому полное время движения шарика $t_{1}$ представляет собой полное время подъема и спуска на первоначальную высоту в поле силы тяжести тела, брошенного вверх со скоростью $v_{0 \sin \alpha}$. Следовательно $t_{1} = \frac{2 v_{0} \sin \alpha}{g}$. Движение шарика по горизонтали складывается из двух участков пути: до соударения со стенкой он двигался со скоростью $v_{0} \cos \alpha$; после соударения шарик пролетел назад такой же путь, но с другой скоростью. Чтобы
рассчитать скорость обратного движения шарика, заметим, что скорость сближения шарика и стенки (по горизонтали) была равна $v_{0} \cos \alpha + v$. Поскольку удар абсолютно упругий, то после удара шарик будет удаляться от стенки со скоростью $v_{0} \cos \alpha + v$, поэтому относительно земли он будет иметь горизонтальную скорость
$(v_{0} \cos \alpha +v) + v = v_{0} \cos \alpha + 2v$.
Если до удара о стенку шарик летел время $t$, то, приравнивая пути, пройденные им до и после соударения, получим уравнение
$v_{0} \cos \alpha \cdot t = (t_{1} - t) (v_{0} \cos \alpha + 2v)$.
Отсюда, учитывая, что полное время движения шарика равно $t_{1} = \frac{2v_{0} \sin \alpha}{g}$, получим
$t = v_{0} \sin \alpha (v_{0} \cos \alpha + 2v)/ [g(v_{0} \cos \alpha + v)]$.
Маленький шарик, брошенный с начальной скоростью $v_{0}$ под углом $\alpha$ к горизонту, ударился о вертикальную стенку, движущуюся ему навстречу с горизонтально направленной скоростью $v$, и отскочил в точку, из которой был брошен.
Определите, через какое время $t$ после броска произошло столкновение шарика со стенкой? Потерями на трение пренебречь.
Решение:
Так как стенка гладкая, то удар о стенку не изменяет вертикальную составляющую скорости шарика. Поэтому полное время движения шарика $t_{1}$ представляет собой полное время подъема и спуска на первоначальную высоту в поле силы тяжести тела, брошенного вверх со скоростью $v_{0 \sin \alpha}$. Следовательно $t_{1} = \frac{2 v_{0} \sin \alpha}{g}$. Движение шарика по горизонтали складывается из двух участков пути: до соударения со стенкой он двигался со скоростью $v_{0} \cos \alpha$; после соударения шарик пролетел назад такой же путь, но с другой скоростью. Чтобы
рассчитать скорость обратного движения шарика, заметим, что скорость сближения шарика и стенки (по горизонтали) была равна $v_{0} \cos \alpha + v$. Поскольку удар абсолютно упругий, то после удара шарик будет удаляться от стенки со скоростью $v_{0} \cos \alpha + v$, поэтому относительно земли он будет иметь горизонтальную скорость
$(v_{0} \cos \alpha +v) + v = v_{0} \cos \alpha + 2v$.
Если до удара о стенку шарик летел время $t$, то, приравнивая пути, пройденные им до и после соударения, получим уравнение
$v_{0} \cos \alpha \cdot t = (t_{1} - t) (v_{0} \cos \alpha + 2v)$.
Отсюда, учитывая, что полное время движения шарика равно $t_{1} = \frac{2v_{0} \sin \alpha}{g}$, получим
$t = v_{0} \sin \alpha (v_{0} \cos \alpha + 2v)/ [g(v_{0} \cos \alpha + v)]$.
