Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4927
2017-11-07 
Футбольный мяч при движении в воздухе испытывает силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости мяча относительно воздуха. Перед ударом футболиста мяч двигался в воздухе горизонтально со скоростью 20 м/с и ускорением 13 $м/с^{2}$. После удара мяч полетел вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Каково ускорение мяча сразу после удара?
Решение:
На мяч в воздухе действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Совместное действие этих сил сообщает мячу ускорение. До удара квадрат модуля ускорения был равен $a_{1}^{2} = g^{2} + F_{1}^{2}/m^{2}$, где $m$ — масса мяча, $F_{1}$ — сила сопротивления воздуха. После удара ускорение мяча направлено вниз и равно $a_{2} = g + F_{2}/m$. Силы сопротивления $F_{1}$ и $F_{2}$ отличаются друг от друга в четыре раза, так как скорости отличаются друг от друга в два раза, а силы сопротивления пропорциональны квадрату скорости. Отсюда $a_{2} = g + \frac{1}{4} \sqrt{a_{1}^{2} - g^{2}} \approx 1,2g \approx 12 м/с^{2}$.
Футбольный мяч при движении в воздухе испытывает силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости мяча относительно воздуха. Перед ударом футболиста мяч двигался в воздухе горизонтально со скоростью 20 м/с и ускорением 13 $м/с^{2}$. После удара мяч полетел вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Каково ускорение мяча сразу после удара?
Решение:
На мяч в воздухе действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Совместное действие этих сил сообщает мячу ускорение. До удара квадрат модуля ускорения был равен $a_{1}^{2} = g^{2} + F_{1}^{2}/m^{2}$, где $m$ — масса мяча, $F_{1}$ — сила сопротивления воздуха. После удара ускорение мяча направлено вниз и равно $a_{2} = g + F_{2}/m$. Силы сопротивления $F_{1}$ и $F_{2}$ отличаются друг от друга в четыре раза, так как скорости отличаются друг от друга в два раза, а силы сопротивления пропорциональны квадрату скорости. Отсюда $a_{2} = g + \frac{1}{4} \sqrt{a_{1}^{2} - g^{2}} \approx 1,2g \approx 12 м/с^{2}$.
