Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4901
2017-11-07 
На рис. изображена схема делителя напряжения. Ко входу делителя OА подключено постоянное напряжение $U$. Каково должно быть соотношение номиналов сопротивлений $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ чтобы напряжения, снимаемые на выводах OA, OB, ОС, OD, образовали пропорцию 1: 0,1: 0,01: 0,001 от напряжения питания делителя?
Решение:
Введём некоторые названия. Все резисторы, которые находятся на рис. правее точки А, назовем звеном А (это вся схема на рис.). Все резисторы, которые находятся на рисунке правее точки В, назовем звеном В (см. рис. ). Все резисторы, которые находятся на рисунке правее точки С, назовем звеном С (см. рис.).
Тогда звено А можно представить как простое последовательно — параллельное соединение и найти необходимое сопротивление звена В, чтобы получился делитель с коэффициентом 1: 10.
Аналогично звено В, взятое отдельно, представляется также простым параллельно-последовательным соединением и позволяет найти сопротивление звена С, чтобы снова получился делитель 1 : 10.
И, наконец, звено С, взятое отдельно, позволяет найти соотношение между сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{3}$, чтобы получить делитель с тем же коэффициентом:
$R_{1} = 9 \cdot R_{3}$.
Переходя назад к звену В, находим, что
$R_{1} = 9 \left ( \frac{R_{2} \cdot 10 R_{3}}{R_{2} + 10R_{3}} \right ) = 9R_{3}$,
и определяем полное сопротивление звена В и $R_{2}$:
$9R_{2} = 10R_{3}$.
Наконец, убеждаемся, что в точке В при данном сопротивлении звена В также получается нужный делитель, что, впрочем, очевидно.
На рис. изображена схема делителя напряжения. Ко входу делителя OА подключено постоянное напряжение $U$. Каково должно быть соотношение номиналов сопротивлений $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ чтобы напряжения, снимаемые на выводах OA, OB, ОС, OD, образовали пропорцию 1: 0,1: 0,01: 0,001 от напряжения питания делителя?
Решение:
Введём некоторые названия. Все резисторы, которые находятся на рис. правее точки А, назовем звеном А (это вся схема на рис.). Все резисторы, которые находятся на рисунке правее точки В, назовем звеном В (см. рис. ). Все резисторы, которые находятся на рисунке правее точки С, назовем звеном С (см. рис.).
Тогда звено А можно представить как простое последовательно — параллельное соединение и найти необходимое сопротивление звена В, чтобы получился делитель с коэффициентом 1: 10.
Аналогично звено В, взятое отдельно, представляется также простым параллельно-последовательным соединением и позволяет найти сопротивление звена С, чтобы снова получился делитель 1 : 10.
И, наконец, звено С, взятое отдельно, позволяет найти соотношение между сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{3}$, чтобы получить делитель с тем же коэффициентом:
$R_{1} = 9 \cdot R_{3}$.
Переходя назад к звену В, находим, что
$R_{1} = 9 \left ( \frac{R_{2} \cdot 10 R_{3}}{R_{2} + 10R_{3}} \right ) = 9R_{3}$,
и определяем полное сопротивление звена В и $R_{2}$:
$9R_{2} = 10R_{3}$.
Наконец, убеждаемся, что в точке В при данном сопротивлении звена В также получается нужный делитель, что, впрочем, очевидно.
